<think>好的，我现在需要解决用户关于L2-006树的遍历问题的Java实现的问题。首先，用户提到了三个引用，其中引用[1]和[2]描述了题目要求，即根据后序和中序遍历重建二叉树并输出层序遍历结果。引用[3]提供了一个输入输出样例，以及可能的Java实现线索。
首先，我要明确题目的要求。题目给出二叉树的后序和中序遍历序列，要求输出层序遍历的结果。键值都是互不相同的正整数，节点数N不超过30。输入格式是三个行，第一行是N，第二行是后序序列，第三行是中序序列。
接下来，我需要回忆如何根据后序和中序序列重建二叉树。后序遍历的最后一个元素是根节点，然后在中序遍历中找到该根节点，左边是左子树，右边是右子树。根据左子树和右子树的节点数量，可以在后序遍历中划分左右子树的后序序列。递归这个过程即可构建整个二叉树。
然后，层序遍历需要用到队列，按层次输出节点值。这在Java中可以用LinkedList作为队列来实现。
现在，考虑Java实现的具体步骤。首先，读取输入，获取后序和中序数组。然后，递归构建二叉树。每个递归函数需要当前子树的后序序列起始和结束位置，以及中序序列的起始和结束位置。每次确定根节点，分割左右子树，递归处理左右子树。
需要注意数组索引的处理，容易出错。例如，后序数组中根的位置在最后，左子树的范围是从当前后序的起始位置开始，长度为左子树的节点数（由中序中根的位置确定）。右子树的范围则是左子树之后到根之前的位置。
接下来，处理具体的递归函数。例如，给定后序数组的postStart和postEnd，中序数组的inStart和inEnd。找到根在中序中的位置index，左子树的节点数为index - inStart。因此，在后序数组中，左子树的后序范围是postStart到postStart + leftSize -1，右子树则是postStart + leftSize到postEnd -1。
构建完二叉树后，进行层序遍历。使用队列，首先将根节点入队，然后循环出队，访问节点，并将左右子节点入队，直到队列为空。
现在，考虑代码的结构。首先定义TreeNode类，包含val、left、right。然后读取输入，处理成后序和中序数组。编写递归构建函数buildTree，参数包括后序数组、当前后序的起始结束位置，中序数组的起始结束位置，以及中序的哈希映射（用于快速查找根的位置）。使用哈希表存储中序的值到索引的映射，可以加速查找过程。
在Java中，主函数需要处理输入，比如使用Scanner读取输入行，分割成整数数组。例如，读取第二行为后序数组，第三行为中序数组。然后调用buildTree函数构建二叉树，接着层序遍历输出结果。
可能的错误点包括数组索引的计算是否正确，递归终止条件是否正确（比如当postStart > postEnd时返回null）。另外，处理输入时需要注意数组的长度是否正确，避免越界。
测试样例中的输入是7个节点，后序是2 3 1 5 7 6 4，中序是1 2 3 4 5 6 7。构建后的根应该是4，左子树的中序是1 2 3，后序是2 3 1；右子树的中序是5 6 7，后序是5 7 6。层序遍历输出应为4 1 6 3 5 7 2，与样例一致。
现在，编写代码的大致步骤：
1. 定义TreeNode类。
2. 读取输入，获取后序和中序数组。
3. 创建中序值到索引的哈希表。
4. 递归构建二叉树。
5. 层序遍历二叉树，收集结果。
6. 输出结果，空格分隔。
在递归构建函数中，每次确定根的值，分割左右子树的后序和中序范围。例如，根的值是post[postEnd]，在中序中找到位置index。左子树节点数为index - inStart。因此，后序中左子树的范围是postStart到postStart + leftSize -1，右子树是postStart + leftSize到postEnd -1。
对于层序遍历，使用队列，每次取出节点，记录其值，然后加入左右子节点。
现在，考虑代码的具体实现。例如：
读取输入部分：
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine(); // 读取换行符
int[] postOrder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
int[] inOrder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
然后，创建哈希表：
Map<Integer, Integer> inMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
inMap.put(inOrder[i], i);
}
构建树的函数：
private TreeNode buildTree(int[] post, int postStart, int postEnd, int[] in, int inStart, int inEnd, Map<Integer, Integer> inMap) {
if (postStart > postEnd || inStart > inEnd) return null;
int rootVal = post[postEnd];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
int inRoot = inMap.get(rootVal);
int leftSize = inRoot - inStart;
root.left = buildTree(post, postStart, postStart + leftSize -1, in, inStart, inRoot -1, inMap);
root.right = buildTree(post, postStart + leftSize, postEnd -1, in, inRoot +1, inEnd, inMap);
return root;
}
然后调用：
TreeNode root = buildTree(postOrder, 0, n-1, inOrder, 0, n-1, inMap);
层序遍历部分：
List<Integer> result = new ArrayList<>();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll();
result.add(node.val);
if (node.left != null) queue.offer(node.left);
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
最后输出结果：
System.out.println(result.stream().map(String::valueOf).collect(Collectors.joining(" ")));
可能需要注意的细节是，当n为0时的情况处理，但题目中N>=1？根据题目描述，N是正整数，所以可能不需要处理n=0的情况。
测试样例是否正确？例如输入为7，后序2 3 1 5 7 6 4，中序1 2 3 4 5 6 7，构建的树根是4，左子树的根是1（后序的第三个元素？需要再仔细看构建过程是否正确）。
可能存在的错误是分割后序数组时的范围是否正确。例如左子树的节点数是inRoot - inStart，在后序数组中，左子树的后序范围应为postStart到postStart + leftSize -1，右子树则是postStart + leftSize到postEnd -1。
例如，样例中的后序最后一个是4，即根。在中序中4的位置是3，左子树有三个节点（1,2,3），所以左子树的后序范围是前三个元素（2,3,1），右子树的后序是接下来的三个元素（5,7,6）。然后递归处理左右子树。
这样构建的树结构应该正确，层序遍历结果如样例所示。
综上所述，Java实现的关键点在于正确分割后序和中序数组，递归构建二叉树，然后进行层序遍历。需要仔细处理数组的索引，避免越界和错误分割。</think>### L2-006 树的遍历 Java 实现
#### 解题思路
题目要求根据二叉树的**后序遍历**和**中序遍历**序列，输出其**层序遍历**结果。实现步骤如下：
1. **重建二叉树**：利用后序遍历确定根节点，结合中序遍历划分左右子树，递归构建二叉树[^1]。
2. **层序遍历**：使用队列按层次遍历二叉树，逐层输出节点值。
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#### Java 代码实现
```java
import java.util.*;
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int x) { val = x; }
}
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine(); // 处理换行符
// 读取后序和中序序列
int[] postOrder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" "))
.mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
int[] inOrder = Arrays.stream(scanner.nextLine().split(" "))
.mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
// 构建中序哈希映射，加速查找根节点位置
Map<Integer, Integer> inMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < n; i++) {
inMap.put(inOrder[i], i);
}
// 递归构建二叉树
TreeNode root = buildTree(postOrder, 0, n-1, inOrder, 0, n-1, inMap);
// 层序遍历并输出结果
List<Integer> levelOrder = levelTraversal(root);
System.out.println(
levelOrder.stream()
.map(String::valueOf)
.collect(Collectors.joining(" "))
);
}
// 递归构建二叉树
private static TreeNode buildTree(int[] post, int postStart, int postEnd,
int[] in, int inStart, int inEnd,
Map<Integer, Integer> inMap) {
if (postStart > postEnd || inStart > inEnd) return null;
// 根节点为后序序列的最后一个元素
int rootVal = post[postEnd];
TreeNode root = new TreeNode(rootVal);
// 根节点在中序序列中的位置
int inRootIdx = inMap.get(rootVal);
int leftSubtreeSize = inRootIdx - inStart; // 左子树节点数
// 递归构建左子树和右子树
root.left = buildTree(post, postStart, postStart + leftSubtreeSize - 1,
in, inStart, inRootIdx - 1, inMap);
root.right = buildTree(post, postStart + leftSubtreeSize, postEnd - 1,
in, inRootIdx + 1, inEnd, inMap);
return root;
}
// 层序遍历
private static List<Integer> levelTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> result = new ArrayList<>();
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
if (root != null) queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
TreeNode node = queue.poll();
result.add(node.val);
if (node.left != null) queue.offer(node.left);
if (node.right != null) queue.offer(node.right);
}
return result;
}
}
```
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#### 代码说明
1. **输入处理**
- 使用 `Scanner` 读取输入，转换为后序和中序数组。
2. **哈希表优化**
- 将中序序列的值与索引存入哈希表，快速定位根节点位置[^2]。
3. **递归构建树**
- 后序序列的最后一个元素是当前子树的根节点。
- 根据中序序列中根的位置划分左右子树，递归构建。
4. **层序遍历**
- 使用队列按层次遍历，依次输出节点值。
---
#### 示例测试
**输入**
```
7
2 3 1 5 7 6 4
1 2 3 4 5 6 7
```
**输出**
```
4 1 6 3 5 7 2
```
与题目要求一致[^3]。
---
本文介绍了Java中HashMap的三种遍历方法：通过调用toString()方法显示所有键值对；通过keySet()获取键，再获取对应的值；通过entrySet()获取包含键和值的Entry对象。
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