剑指offer_ 二叉搜索树的后序遍历序列

最新推荐文章于 2021-12-23 11:05:45 发布

zkp6666

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zlb666/article/details/87925210

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本文介绍了一种算法，用于验证一个整数序列是否可能为某棵二叉搜索树的后序遍历结果。通过分析序列特性，如左子树所有值小于根节点，右子树所有值大于根节点，及后序遍历最后一个元素为根节点的规则，设计了递归判断逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉搜索树的特点为：

1、左子树的值均比根节点的值小。

2、右子树的值均比根节点的值大。

后序遍历特点：最后一个元素为二叉树的根节点。

根据以上特性，通过与最后一个元素的比较，将序列的左右子树区分开来

例如：2、4、3、6、8、7、5 根节点为5

循环遍历，当遍历到6时，比5大，跳出循环，从0到3为左子树部分，从6到8为右子树部分。

继续递归遍历，若左右子树均遵循这个规则，则返回true。

例如：2,4,3,9,6,8,5 不符合此规则。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int len=sequence.size();
        return IsOrNot(sequence,0,len-1);
    }
    bool IsOrNot(vector<int> seq,int begin,int end)
    {
            if(seq.empty())
               return false;
            int i=begin;
            for(;i<end;i++)
            {
                if(seq[i]>seq[end])
                    break;
            }
            int j=i;
            for(;j<end;j++)
            {
                if(seq[j]<seq[end])
                    return false;
            }
            bool left=true;
           if(i>begin)  //如果i不大于begin则表示左子树为空
           {
               left=IsOrNot(seq,begin,i-1);
           }
            bool right=true;
            if(i<end-1)  //如果i大于等于end-1，则表示右子树为空
            {
                right=IsOrNot(seq,i,end-1);
            }
            return left&&right;
    }
    
};