剑指Offer（二叉搜索树的后序遍历序列）

最新推荐文章于 2023-03-19 11:29:26 发布

Aiko酱ing

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_38664371/article/details/80989440

本文介绍了一种通过后序遍历序列验证给定序列是否符合二叉搜索树特性的方法，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二叉搜索树的定义是左孩子节点永远比根节点小，右孩子节点永远比根节点大。

比如这个二叉树就是一个二叉搜索树，它的后序遍历为 15 30 20 70 60 50。

后序遍历的原则是从左孩子节点到右孩子节点最后到根节点，因此最后一个节点便是根节点50。

那么我们怎么判断呢，我们可以看到 15 30 20 都比 50 小，70 60 都比 50 大，对于一个正常的序列他们的个数和等于总序列的长度减去1。再看下一个：15 30 20 都比 60 小，70 比 60 大，4等于5-1。

那么我们可以模拟一下编程思路：

length=6；count=0；

15<50 满足条件 i=1 30<50 满足条件 i=2 20<50 满足条件 i=3 70<50 不满足

70>50 满足条件 i=4 60>50 满足条件 i=5 最后 50==50 结束

很容易发现 i 的值和length-1的值如果相同，说明对于这个根节点，它的所有孩子节点都是对的。

根据这个思想，我们完善代码：

class Solution
{
public:
	bool VerifySquenceOfBST( vector<int> sequence)
	{
		int count = 0;
		int length = sequence.size();
		if (length <= 0)
			return false;
		while (length)
		{
			while (sequence[count]<sequence[length - 1])	
				count++;
			while (sequence[count]>sequence[length-1])
			{
				if (sequence[count] == sequence[length - 1])	
					break;	
				count++;
			}
			if (count != (length-1))
				return false;
			count = 0;
			length--;
		}
		return true;
	}
};

最后我们做一个测试：

int main()
{
	Solution T;
	vector<int>tmp = { 15,30,20,70,60,50};
	bool R;
	R = T.VerifySquenceOfBST(tmp);
	cout << R << endl;
	return 0;
}

运行结果：