矩形A + B

Problem Description

 

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形，下图为高为2，宽为4的网格.

 

Input

 

第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).

 

Output

 

每行输出网格中有多少个矩形.

 

Sample Input

 

2
1 2
2 4

 

Sample Output

 

3
30

 

 

思路：两种理解方法。

1.假如有m行n列，首先，考虑单独的一行，一行一共有n个矩形，一个小单位矩形的有n个，两个小单位矩形组成的矩形有n-1个，.......n个单位小矩形组成的矩形有1个，所以一行一共有n*（n+1）/2个，然后，把每一行缩成一个小单元矩形，则考虑一列的时候和考虑行的时候一样，每一列有m×（m+1）/2个，所以结果就是n×（n+1）/2×m×（m+1）/2。

 

2.高总共有(n+1)条线，宽总共有m+1条线，所以矩形个数为：C(n+1,2）*C(m+1,2)=((n+1)*n/2)*((m+1)*m)/2

 

 

 

#include<stdio.h>
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int i,h,k,s=0,d=0,count=0;
		scanf("%d%d",&h,&k);
		for(i=1;i<=k;i++)
		   s+=i;
		for(i=1;i<=h;i++)
		   d+=i;
		   count=s*d;
		   printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}