本文介绍了有向概率图模型，包括其在因果关系中的应用，如隐马尔科夫模型、卡尔曼滤波等。重点阐述了概率分布、表示方法和条件独立的概念，通过具体例子帮助理解条件独立的判断，并提到了贝叶斯球算法作为检验条件独立的工具。最后，强调了有向图模型与概率分布族的关联及其等价定义方式。
概率图模型 = 概率 + 结构
节点表示随机变量/状态，边表示概率关系
类型
有向概率图模型 或 贝叶斯网络: 因果关系
无向图模型 或 马尔科夫随机场: 关联关系
有向概率图模型
定义：有向图 G=(V,E) 包含一个点集合V 和一个边的集合E ，其中每条边为有序点对。
有向图模型可以表示因果关系
我们经常观察子变量并去推断出父变量的分布
例：
◼ 隐马尔科夫模型
◼ 卡尔曼滤波
◼ 因子分析
◼ 概率主成分分析
◼ 独立成分分析
◼ 混合高斯
◼ 转换成分分析
◼ 概率专家系统
◼ Sigmoid 信念网络
◼ 层
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