本文深入探讨了隐马尔科夫模型（HMM），作为序列数据建模的图模型，HMM揭示了状态之间的隐藏关系及其与观测值的交互。介绍了HMM的条件独立性质、参数表示，包括非条件分布π、状态转移矩阵A和发射概率。进一步讨论了HMM的三大基础问题：状态序列解码、似然评估和参数估计。对于推断问题，包括过滤、预测和平滑等方法。
隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model ,简称HMM) 是建模序列数据的图模型
是混合模型的一种推广。
顶层节点表示多项式变量yt，底层节点表示观测变量xt
条件独立
给定状态yt则yt-1和yt+1是独立的。
一般来说，给定状态yt，ys独立于yu，(s<t ,t<u)。
当给定状态节点yt，输出节点xs和xu也相对独立。
给定输出节点, 不带来任何条件独立。
表示（参数化）
1. 非条件分布π
第一个状态节点对应一个非条件分布π：
2. 转移概率
状态转移矩阵 A 其中aij为转移概率：
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