滑动窗口题目(简单)

这类题目不需要额外的数据结构辅助

1.Maximum Sum Subarray of Size K (easy)

问题描述

给定一个正数数组和一个正数“k”，求任何大小为“k”的连续子数组的最大和。
Example 1:

Input: [2, 1, 5, 1, 3, 2], k=3 
Output: 9
Explanation: 和最大的连续子数组为 [5, 1, 3].

Example 2:

Input: [2, 3, 4, 1, 5], k=2 
Output: 7
Explanation: 和最大的连续子数组为 [3, 4].

解题的关键：

1.问题需要提交的是连续子数组的和，子数组是连续的所以我们在计算和的时候会有重复的部分，所以可以用滑动窗口来解决。窗口从前一个位置到后一个位置需要做的是先加上尾部，后减去头部，这可以和我们的窗口收缩扩张联系在一起。

2.这个题目比较简单，因为滑动窗口的大小已经给定了，就是“k”,所以我们最需要关心的窗口缩小问题已经显而易见的的得到答案了，就是在窗口大小大于k时（在本题中只有窗口尾部在k-1及以后的位置上，窗口大小才可能大于k），窗口头部向前移动（减去头部）。
3.用一个数来记录窗口在循环中的最大和即可

代码：

int findMaxSumSubArray(int k, const vector<int>& arr) {
    int windowSum = 0, maxSum = 0;
    int windowStart = 0;
    for (int windowEnd = 0; windowEnd < arr.size(); windowEnd++) {
      windowSum += arr[windowEnd];  // 加上尾部
      if (windowEnd >= k - 1) //窗口收缩的时机是，窗口大小大于k时
      {
        maxSum = max(maxSum, windowSum);
        windowSum -= arr[windowStart];  // 减去头部
        windowStart++;                  // 窗口收缩
      }
    }

    return maxSum;
  }

2.Smallest Subarray With a Greater Sum (easy)

问题描述

给定一个正数数组和一个正数“S”，找出总和大于或等于“S”的最小连续子数组的长度。 如果不存在这样的子数组，则返回 0。
Example 1:

Input: [2, 1, 5, 2, 3, 2], S=7 
Output: 2
Explanation: The smallest subarray with a sum greater than or equal to '7' is [5, 2].

Example 2:

Input: [2, 1, 5, 2, 8], S=7 
Output: 1
Explanation: The smallest subarray with a sum greater than or equal to '7' is [8].

Example 3:

Input: [3, 4, 1, 1, 6], S=8 
Output: 3
Explanation: Smallest subarrays with a sum greater than or equal to '8' are [3, 4, 1] or [1, 1, 6].

解题的关键：

1.本题求的是总和大于或等于“S”的最小连续子数组的长度，因为是最小的长度，窗口的大小是不确定的，所以在窗口大小刚满足条件时就可以收缩窗口了
2.需要一个数来记录窗口内数的和，另一个来记录最小的长度

代码：

 int findMinSubArray(int S, const vector<int>& arr) {
    int windowSum = 0, minLength = INT_MIN;
    int windowStart = 0;
    for (int windowEnd = 0; windowEnd < arr.size(); windowEnd++) {
      windowSum += arr[windowEnd];  // 窗口扩展
    
      while (windowSum >= S) //窗口缩小的时机是窗口内部数的和大于S，缩小一次和可能还大于S，所以使用while
      {
        minLength = min(minLength, windowEnd - windowStart + 1);
        windowSum -= arr[windowStart];  
        windowStart++;                  //窗口缩小
      }
    }

    return minLength > 0 ? minLength :0;//注意窗口最小值为0
  }