寻找数组中最小的k个数(快排和堆排)

题目描述

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路1：利用快排的思想，寻找第k个位置上正确的数，k位置前面的数即是比k位置小的数组，k后面的数即是比k位置元素大的数组。

思路2：利用堆排序，特别适用于海量数据中寻找最大或者最小的k个数字。即构建一个大堆容器，初始化大小为k，变量初始数，如初始数组大小小于等于k直接返回，如果大于k，则选择数组的前k个元素，填充堆，然后调整为最大堆。调整完之后，继续从初始数组中拿出一个元素，如果该元素比大堆的堆顶小，则替换堆顶，继续调整为最大堆，如果大于等于堆顶则直接丢弃，不作调整。 
PS：大堆还是小堆的选择很重要，不是寻找最小的k个元素就要选择小堆，而且恰恰相反。寻找最小的k个数，其实就是寻找第k个大的元素，即寻找k个数中最大的，不断调整堆，堆得元素个数是k，堆顶是最大值，遍历完初始数组后，堆中存在的元素即使我们所要寻找的k个最小元素。

优缺点:思路1优点：节省空降，时间复杂度平均为O（n）

缺点：需要修改原始数组

思路2优点：不用修改原始数组，适合海量数据

缺点：时间复杂度略高O(nlogk)