【leetcode】69 x的平方根（二分查找）

最新推荐文章于 2024-05-23 21:27:43 发布

zjwreal

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分类专栏： LeetCode 文章标签：二分查找

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本文详细解析了LeetCode上sqrt(x)题目的求解方法，提供了两种算法思路：暴力搜索与二分查找，分别介绍了它们的时间复杂度及代码实现。通过本文，读者可以深入理解如何高效计算非负整数的平方根。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx/

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路

1 暴力

时间复杂度： $O(\sqrt n)$

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long long i = 0;
        while(i*i <= x )
            ++i;
        return i-1;
    }
};

在这里插入图片描述

2 二分查找

时间复杂度： $O(\log n)$

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long begin = 0, end = x;
        
        while(begin < end){
            long mid = (begin + end) /2;
            if(mid * mid == x)
                return mid;
            else if (mid * mid < x)
                begin = mid + 1;
            else
                end = mid -1;
        }
        return (begin * begin <= x)? begin:begin -1;
    }
};