【剑指offer】最长不包含重复字符的子字符串（动态规划）

题目描述

请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包含’a’~'z’的字符。例如，在字符串"arabcacfr"中，最长的不包含重复字符的子字符串是"acfr"，长度为4。

思路

如果使用暴力方法，找到所有字符串的子字符串，然后就可以判断每个子字符串中是否包含重复的字符。一个长度为n的字符串有O(n^2)个子字符串，并且需要O(n)的时间判断子字符串是否包含重复字符。时间复杂度为O（n^3）。

考虑用动态规划的算法提高效率，首先定义函数 f(i) 表示以第i个字符结尾的不包含重复字符的子字符串的最大长度。
（1）如果第i个字符之前没有出现过 或 与上一次被访问的距离d超过以前一个字符结尾的最大长度，f(i) = f(i-1) + 1
（2）如果第i个字符之前出现过，并且与上一次被访问的距离d小于以前一个字符结尾的最大长度，f(i) = d
这里我们用一个长度为26的数组pos来存储每个字符上一次被访问时的位置，初始化值为-1表示未被访问过。

代码

/*
 *
 * 时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)
 */
class Solution {
   
public:
    int longestSubrstringWithoutDuplication(string str