最长不含重复字符的子字符串

题目：请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子
字符串，计算该最长子字符串的长度。假设字符串中只包
含‘a’~‘z’的字符。
例如，在字符串“arabcacfr”中，最长的不含重复字符
的子字符串是”acfr”，长度为 4。
分析：
f(i)表示第i个字符为结尾的不包含重复字符的子字符串的最大长度。
如果第i个字符之前没有出现过，那么f(i)=f(i-1)+1。例
如，在字符串"arabcafr"中，显然f(O)等于1。在计算f(1)
时，下标为l的字符’r’之前没有出现过，因此f(1)等于2，
即f(1)=f(0)+1。到目前为止，最长的不含重复字符的子
字符串是"ar"。
• 如果第i个字符之前已经出现过，那情况就要复杂一点了。
我们先计算第i个字符和它上次出现在字符串中的位置的
距离，并记为d，接着分两种情形分析。
第一种情形是d≤f(i-l)，此时第i个字符上次出现在f(i-1)
对应的最长子字符串之中，因此f(i)=d。同时这也意味着
在第i个字符出现两次所夹的子字符串中再也没有其他重
复的字符了。我们继续计算f(2)，即以下标为2的字符
• 'a’为结尾的不含重复字符的子字符串的最长长度。
• “arabcafr”。我们注意到字符’a’在之前出现过，该字
符上一次出现在下标为0的位置，它们之间的距离d(i-
preIndex)为2，也就是字符’a’出现在f(l)对应的最长不
含重复字符的子字符串”ar”中，此时f(2)=d，即f(2)=2，
对应的最长不含重复字符的子字符串是“ra”。
• 第二种情形是d大于f(i-1)，此时第i个字符上次出现在
f(i-1)对应的最长子字符串之前，因此仍然有f(i)=f(i-
1)+1。我们接下来分析以字符串"arabcacfr"最后一个字
符’r’为结尾的最长不含重复字符的子字符串的长度，即
求f(8)。以它前一个字符’f’为结尾的最长不含重复字符
的子字符串是”acf”，因此f(7)=3。我们注意到最后一
个字符‘r’之前在字符串"arabcacfr"中出曾经现过，上
一次出现在下标为1的位置，因此两次出现的距离d(i-
preIndex)等于7，大于f(7)。
• 这说明上一个字符’r’不在f(7)对应的最长不含重复字符
的子字符串"acf"中，此时把字符’r’拼接到”acf”的后
面也不会出现重复字符。
• 因此f(8)=f(7)+1，即f(8)=4，对应的最长不含重复字符
的子字符串是”acfr”。

package helen.b;

public class UnDupString {
    public static void main(String[] args) {
        String str="a";
        int  num=unDupString(str);
        System.out.println(num);
    }

    private static int unDupString(String str) {
        if(str==null||str.length()==0){
            return 0;
        }
        int max=1;
        int f[]=new int[str.length()];
        f[0]=1;//abcbabcarkbac
        for(int i=1;i<str.length();i++){
            int b=find(str,i);
            if(b==0||b>f[i-1]){//没找到
                f[i]=f[i-1]+1;
            }else {
                f[i]=b;
            }
            if(max<f[i]){
                max=f[i];
            }
        }
        return max;

    }

    private static int find(String str, int index) {
        //abcdvba
        char stri=str.charAt(index);
        int b=1;
        for(int i=index-1;i>=0;i--){
            char tem=str.charAt(i);
            if(tem==stri){
                return b;
            }
            b++;
        }
        return 0;
    }
}

这个代码不是最优的，
在查找上一个重复的字符时 ，
可以声明一个数组，将字符作为索引，
数组中的值为上一次该字符出现的位置，
这样可以节省一次for循环。
使时间复杂度变为最优；
那个f[i]的数组也可以优化；

package helen.b;

public class UnDupString {
    public static void main(String[] args) {
        String str="abcabchuabc";
        int  num=unDupString(str);
        System.out.println(num);
    }

    private static int unDupString(String str) {
        if(str==null||str.length()==0){
            return 0;
        }
        int max=1;
        int p[]=new int[26];
        for(int i=0;i<26;i++){
            p[i]=-1;
        }
        int cur=1;
        for(int i=1;i<str.length();i++){
            int pre=p[str.charAt(i)-'a'];
            int b=i-pre;
            if(b==0||b>cur){//没找到
                cur++;
            }else {
                cur=b;
            }
            if(max<cur){
                max=cur;
            }
            p[str.charAt(i)-'a']=i;
        }
        return max;

    }


}