算法10.3 实现欧拉函数的算法

zjutsunny

于 2019-11-12 22:01:17 发布

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分类专栏：算法分析

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本文介绍了一种计算欧拉函数的高效算法，通过分解整数n的所有素因子，利用欧拉函数的性质来减少计算复杂度。算法首先寻找n的最小素因子，然后将n除以这个素因子并更新欧拉函数的值，重复此过程直到n不能被更小的素数整除。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

int Euler (int n)
{
	int res = n;
	//任何合数的素因子，不大于 
	for (int i=2; i*i<=n; i++)
	{
		//第一次找到的必为素因子
		if (n%i == 0)
		{
			n /= i;
			res = res - res/i; 
			//把该因子全部约掉
			while (n%i == 0)
				n /= i;
		}
	}
	//如果n≠1，也应该是素因子
	if (n>1) res = res-res/n;
	return res;
}