96. Unique Binary Search Trees

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本文介绍了一种使用动态规划方法来生成所有可能的不同二叉搜索树的方法。给定一个整数n，该方法能够生成所有结构上独特的二叉搜索树，这些树存储从1到n的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

DP方法，dp[i]表示有i个数可以形成不同的BST个数，分别遍历顶点元素为1--n，即可

public class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int[]rst = new int[n+1];
        rst[0] = 1;
        for(int i=1; i<n+1; i++){
            for(int j=1; j<=i; j++){
                rst[i] += rst[j-1] * rst[i-j];
            }
        }
        return rst[n];
    }
}