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本文介绍了一道关于无根树的动态规划题目。首先通过深度优先搜索（DFS）将无根树转换为有根树，然后从根节点出发，采用动态规划策略解决两类子问题：一种情况是在子节点中至少有一个使用B装置的情况；另一种情况是所有子节点都不使用B装置。文章详细解释了算法思路，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一道动态规划的题目，首先要利用DFS将无根树变为有根树。然后从根开始，这个时候就可以分为两种情况来进行考虑：第一种情况是与根相连接的子节点中至少有一个子节点使用的是B装置，第二种情况是与根节点相连接的所有子节点使用的都不是B装置，对于第一种情况，首先递归算出所有的子节点的最小代价之和，然后对于每一个子节点，都尝试去除当前最优的放置方案，强制放置一个B装置得到的新的代价之和，求出所有的新的代价之和的最小值并且进行保存。对于第二种情况，首先判断当前的节点与其子节点所连接的边是否是激活状态（激活状态只能存在两种情况：第一种情况是当前的节点上放置的是A装置，或者是当前节点相连接的父节点放置的是B装置），然后考虑剩下的两种情况的最小值：对应的子节点放置的是A装置以及对应的子节点没有放置装置，然后求出所有情况的最小值并且返回即可，具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;

const int MAX = 10010;

class Edge{
public:
	int from;
	int to;
	int next_e;
};

int dp[MAX][3][3][2];//村庄的个数
Edge edge[MAX*2];
int head[MAX];
int fa[MAX];

class Solve{
public:
	int n, c1, c2;
	int amount;

	void addEdge(int from,int to){
		edge[amount].from = from;
		edge[amount].to = to;
		edge[amount].next_e = head[from];
		head[from] = amount++;
	}

	void dfs(int a,int b){
		fa[a] = b;
		for (int i = head[a]; i != -1; i = edge[i].next_e){
			if (edge[i].to != b){
				dfs(edge[i].to, a);
			}
		}
	}

	void Init(){
		amount = 0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		for (int i = 1; i < n; i++){
			int a, b;
			cin >> a >> b;
			addEdge(a, b);
			addEdge(b, a);
		}
		dfs(1, 0);
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		
	}

	int DP(int ind,int a,int b,int c){
		if (dp[ind][a][b][c] !=-1) return dp[ind][a][b][c];
		int ans = 1<<30;
		int cur = 0;
		for (int i = head[ind]; i != -1;i=edge[i].next_e){//至少有一个装置为B
			int ind2 = edge[i].to;
			if (ind2 != fa[ind]){
				cur += min(min(DP(ind2, 0, a, 1), DP(ind2, 1, a, 1)), DP(ind2, 2, a, 1));
			}
		}
		for (int i = head[ind]; i != -1; i = edge[i].next_e){
			int ind2 = edge[i].to;
			if (ind2 != fa[ind]){
				int temp = min(min(DP(ind2, 0, a, 1), DP(ind2, 1, a, 1)), DP(ind2, 2, a, 1));
				ans = min(ans, cur - temp + DP(ind2, 2, a, 1));
			}
		}
		if (c != 0){//不存在装置B
			int state = (a != 0 || b == 2) ? 1 : 0;
			cur = 0;
			for (int i = head[ind]; i != -1; i = edge[i].next_e){
				int ind2 = edge[i].to;
				if (ind2 != fa[ind]){
					cur += min(DP(ind2, 0, a, state), DP(ind2, 1, a, 1));
				}
			}
			ans = min(ans,cur);
		}
		if (a == 1) ans += c1;
		if (a == 2) ans += c2;
		dp[ind][a][b][c] = ans;
		return ans;
	}

	void Deal(){
		Init();
		cout << min(min(DP(1, 0, 0, 1), DP(1, 1, 0, 1)), DP(1, 2, 0, 1)) << endl;
	}
};

int main(){
	Solve a;
	while (cin >> a.n >> a.c1 >> a.c2){
		if (a.n == 0 && a.c1 == 0 && a.c2 == 0) break;
		a.Deal();
	}
	return 0;
}