Cake slicing UVA - 1629

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原创最新推荐文章于 2020-06-29 12:46:12 发布 · 284 阅读

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本文介绍了一种用于裁剪包含特定数量樱桃区域的算法。通过记录边界位置并采用动态规划策略，该算法能有效地找到最优裁剪方案。文章提供了完整的Java实现代码。

记录当前待判断区域的上边界的位置-1、下边界、左边界的位置-1、右边界，减一是为了后面更加方便以及准确地判断。然后查找当前区域中的樱桃的数量，如果数量为0，那么记录当前需要裁剪的长度为无穷大（代表的含义也就是不能够在当前的区域进行进一步地裁剪），如果数量为1，那么记录当前需要裁剪的长度为0，表示当前区域已经满足要求了，不需要进行进一步地裁剪，如果数量大于等于2，那么就在当前区域尝试逐行裁剪以及逐列裁剪，同时比较并且记录裁剪得到的最小值，并返回即可，具体实现见如下代码：

package a;//实际提交的时候记得去掉包名

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    int n,m,k;
    int [][]area=new int[22][22];
    int [][][][]dp=new int[22][22][22][22];

    int Case=0;

    public void Init(){
        for(int i=0;i<22;i++){
            Arrays.fill(area[i],0);
        }
        for(int i=0;i<22;i++){
            for(int j=0;j<22;j++){
                for(int k=0;k<22;k++){
                    Arrays.fill(dp[i][j][k],-1);
                }
            }
        }
    }

    public int amountCherry(int u,int d,int l,int r){
        int amount=0;
        for(int i=u+1;i<=d;i++){
            for(int j=l+1;j<=r;j++){
                if(area[i][j]==1){
                    amount++;
                    if(amount==2) return amount;
                }
            }
        }
        return amount;
    }

    public int DP(int u,int d,int l,int r){
        if(dp[u][d][l][r]!=-1) return dp[u][d][l][r];
        int amount=amountCherry(u,d,l,r);
        if(amount==1){
            dp[u][d][l][r]=0;
            return 0;
        }
        else if(amount==0){
            dp[u][d][l][r]=(1<<20);
            return dp[u][d][l][r];
        }
        else{
            dp[u][d][l][r]=(1<<20);
            for(int i=u+1;i<d;i++){//按照行来剪
                dp[u][d][l][r]=Math.min(dp[u][d][l][r],DP(u,i,l,r)+DP(i,d,l,r)+r-l);
            }
            for(int j=l+1;j<r;j++){//按照列来剪
                dp[u][d][l][r]=Math.min(dp[u][d][l][r],DP(u,d,l,j)+DP(u,d,j,r)+d-u);
            }
        }
        return dp[u][d][l][r];
    }

    public void dealPro(){
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        while(scan.hasNext()){
            Init();
            n=scan.nextInt();
            m=scan.nextInt();
            k=scan.nextInt();
            for(int i=0;i<k;i++){
                int x=scan.nextInt();
                int y=scan.nextInt();
                area[x][y]=1;
            }
            Case++;
            System.out.println("Case "+Case+": "+DP(0,n,0,m));
        }
    }

    public static void main(String[] args){
        Main a=new Main();
        a.dealPro();
    }

}