Bigger is Better UVA - 12105

最新推荐文章于 2020-01-12 01:27:21 发布

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本文介绍了一个使用动态规划解决的简单问题，通过构建dp数组来寻找使用最少数量的火柴达到指定长度和模结果的方法。文章提供了完整的代码实现，并详细解释了递归回溯查找的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比较简单的一道题目，按照动态规划的思想，dp[i][j]代表i位数模m的结果为j的所使用的最少火柴的个数。注意在找结果的过程当中我们是从高位向低位进行查找的，同时注意我们在最后查找结果的过程当中终止条件是i>0，这是因为位数不可能为0。具体实现见如下代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<cstdio>
#include<deque>
using namespace std;

int n, m;
int dp[55][3010];
int remain[55];
int record[] = { 6, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6 };

void dfs(int length, int number){

	if (length == 0){
		cout << endl;
		return;
	}
	for (int i = 9; i >= 0; i--){
		int new_n = (number - ((remain[length-1] * i) % m) + m) % m;
		if (dp[length - 1][new_n] + record[i] <= n){
			cout << i;
			n -= record[i];
			dfs(length - 1, new_n);
			return;
		}
	}
}

int main(){
	int Case = 0;
	while (cin >> n&&n){
		cin >> m;
		cout << "Case " << ++Case << ": ";
		remain[0] = 1;
		for (int i = 1; i < 55; i++){
			remain[i] = (remain[i - 1] * 10) % m;
		}
		for (int i = 0; i <= n / 2; i++){
			for (int j = 0; j < m; j++) dp[i][j] = 1 << 30;
		}
		dp[0][0] = 0;
		for (int i = 0; i < n / 2; i++){
			for (int j = 0; j < m; j++){
				if (dp[i][j] != 1 << 30){
					int d = dp[i][j];
					for (int num = 0; num <= 9; num++){
						dp[i + 1][(j * 10 + num) % m] = min(dp[i + 1][(j * 10 + num) % m], d + record[num]);
					}
				}
			}
		}
		int result = -1;
		for (int i = n / 2; i > 0; i--){
			if (dp[i][0] != 1 << 30 && dp[i][0] <= n){
				result = i;
				break;
			}
		}
		if (result == -1){
			cout << result << endl;
		}
		else{
			dfs(result,0);
		}
	}
	return 0;
}