10129 - Play on Words

最新推荐文章于 2020-07-27 00:43:37 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-27 00:43:37 发布 · 247 阅读

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本文介绍了一种使用图论和深度优先搜索（DFS）解决单词排序问题的方法。通过对每个单词建立一个节点，并根据单词首尾字母形成有向边来构建图，进而分析节点出入度差值，判断是否能形成有效的单词序列。该方法适用于分析由一系列单词组成的特定问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先将单词看成是连接首字母和尾字母的有向边，然后在建立图的过程当中记录每个字母的入度和出度。当无向图建立好了之后，首先利用队列进行DFS遍历，判断图是否联通，如果图不联通则直接否定，如果图是联通的，那么逐个分析每个顶点的入度和出度只差，只有两种情况可以接收：第一种是所有顶点的出度和入度都相等，第二种情况是仅仅存在两个顶点的出度不等于入度，并且其中一个顶点的出度减去入度为1，另外一个顶点的入度减去出度为1，同时要保证出度与入度之间没有其他差值的情况存在即可，具体实现见如下源代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<sstream>
using namespace std;

int T;

int main(){
	cin >> T;
	while (T--){
		int in[26], out[26];
		memset(in,0,sizeof(in));
		memset(out,0,sizeof(out));
		int N;
		cin >> N;
		int area[26][26];
		set<char> st;
		bool visit[26];
		memset(visit,false,sizeof(visit));
		memset(area,0,sizeof(area));
		for (int i = 0; i < N; i++){
			string s;
			cin >> s;
			st.insert(s[0]);
			st.insert(s[s.size()-1]);
			int index1 = s[0] - 'a';
			int index2 = s[s.size() - 1] - 'a';
			out[index1]++;
			in[index2]++;
			area[index1][index2] = 1;
			area[index2][index1] = 1;
		}
		int start = (*st.begin()) - 'a';
		queue<int> q;
		q.push(start);
		visit[start] = true;
		int amount = 0;
		while (!q.empty()){
			int index = q.front();
			q.pop();
			amount++;
			for (int i = 0; i < 26; i++){
				if (area[index][i] && !visit[i]){
					q.push(i);
					visit[i] = true;
				}
			}
		}
		if (amount != st.size()){
			cout << "The door cannot be opened." << endl;
		}
		else{
			int first = 0;
			int second = 0;
			int other = 0;
			for (int i = 0; i < 26; i++){
				if (out[i] - in[i] == 1) first++;
				else if (in[i] - out[i] == 1) second++;
				else if (abs(in[i] - out[i]) != 0) other++;
			}
			if ((first == 1 && second == 1 && other == 0) || (first == 0 && second == 0 && other == 0))
				cout << "Ordering is possible." << endl;
			else cout << "The door cannot be opened." << endl;
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}