UVALive 3882 And Then There Was One 约瑟夫环问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zjtzyrc/article/details/49129931

本文详细介绍了约瑟夫环问题的递推公式，并提供了相应的代码实现，帮助读者理解并解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

约瑟夫环问题是一类经典问题，具体的问题描述如下

已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

抄自百度百科2333

模拟法不谈，数学上对于这类问题有一般的递推公式如下
$F(i)=(F(i-1)+m) mod\;i\;(1<i<=n)$
m为出去的人的编号
F(n)即为计数从0号作起点，出去n-1个人时留下的人的编号(0~n-1)

该题中套公式即可。最后答案加上m。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<queue>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<functional>
#include<cmath>
#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define SETMAX(x) memset(x,0x3f,sizeof(x))
#define SETNO(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define ll long long
#define eps 3e-12
#define pow2(x) ((x)*(x))
#define forto(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define for1to(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define VI vector<int>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NINF 0xbfffffff

using namespace std;

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int n,k,m;
    while(cin>>n>>k>>m,n||k||m)
    {
        int last=0;
        for(int i=2;i<n;i++)
        {
            last=(last+k)%i;
        }
        cout<<(last+m)%n+1<<endl;
    }
    return 0;
}