LeetCode 91.解码方法

最新推荐文章于 2025-05-04 10:59:18 发布

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本文探讨如何计算一个仅含数字的字符串，通过特定字母映射进行解码的所有可能方法总数，涉及动态规划策略。挑战在于处理0开头的数字和组合编码规则。

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了编码：

'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"

要解码已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的非空字符串 s ，请计算并返回解码方法的总数。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

根据题目所给的信息我们可以看出，这题可以尝试使用动态规划来解题

1.根据映射表的信息可以看出任何一个字母都不是0开头的，所以当开头字母为0时可以直接结束运行

2.根据规律不难判断出，出现0的情况一定是10和20，所以当dp[i]=0时dp[i-1]一定是1或者2才能有解，在分析时这属于唯一解无法背分割或者当作其他

3.当dp[i-1]=1时需要考虑分开编码和组合编码的情况

4.当dp[i-1]=2时dp[i]必须属于[1,6]如果不在这个范围内当作单码，如果在就要继续考虑分开和组合的情况

最后附上完整代码

int numDecodings(string s) {
    if (s[0] == '0') return 0;
    int number = 1, result = 1;
    for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
        int tmp = result;
        if (s[i] == '0')
            if (s[i - 1] == '1' || s[i - 1] == '2') result = number;
            else return 0;
        else if (s[i - 1] == '1' || (s[i - 1] == '2' && s[i] >= '1' && s[i] <= '6'))
            result +=number;
        number = tmp;
    }
    return result;
}

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