在显示着数字的坏计算器上,我们可以执行以下两种操作:
双倍(Double):将显示屏上的数字乘 2;
递减(Decrement):将显示屏上的数字减 1 。
最初,计算器显示数字 X。
返回显示数字 Y 所需的最小操作数。
示例 1:
输入:X = 2, Y = 3
输出:2
解释:先进行双倍运算,然后再进行递减运算 {2 -> 4 -> 3}.
示例 2:
输入:X = 5, Y = 8
输出:2
解释:先递减,再双倍 {5 -> 4 -> 8}.
示例 3:
输入:X = 3, Y = 10
输出:3
解释:先双倍,然后递减,再双倍 {3 -> 6 -> 5 -> 10}.
示例 4:
输入:X = 1024, Y = 1
输出:1023
解释:执行递减运算 1023 次
提示:
1 <= X <= 10^9
1 <= Y <= 10^9
思路:
1、分析
对X执行乘2操作相当于对Y(Y需是偶数)执行除2操作,对X执行减一操作相当于对Y执行加一操作。
当X > Y时,因X乘2只会使X更大,故应连续执行减一操作,需要X-Y次。
当X < Y时,若Y是偶数是,因Y先执行两次加一操作,再执行一次除2操作(Y+2)/2,与Y先执行一次除2操作,再执行一次加一操作Y/2 + 1效果一样,但前者需3步,后者只需两步,根据贪心策略,应优先选择后者;
若Y是奇数时,应先对Y执行加一操作,使其变为偶数,之后参照前述偶数处理策略。
算法中需要用到判断奇数和偶数的操作(Y%2==0)和除2操作(Y/2),为提升性能,可考虑使用位运算‘&’(Y&1==0)和‘>>’(Y>

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