[PAT]1015. Reversible Primes (20)@Java

最新推荐文章于 2024-06-08 10:35:18 发布

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#Reversible Primes #java

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本文介绍了一种判断可逆质数的方法，即在一个给定的数制中，一个质数及其逆序数均为质数的情况。文章通过示例详细解释了输入输出规格，并提供了一个Java实现案例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1015. Reversible Primes (20)

时间限制

400 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

16000 B

判题程序

Standard

作者

CHEN, Yue

A reversible prime in any number system is a prime whose "reverse" in that number system is also a prime. For example in the decimal system 73 is a reversible prime because its reverse 37 is also a prime.

Now given any two positive integers N (< 10⁵) and D (1 < D <= 10), you are supposed to tell if N is a reversible prime with radix D.

Input Specification:

The input file consists of several test cases. Each case occupies a line which contains two integers N and D. The input is finished by a negative N.

Output Specification:

For each test case, print in one line "Yes" if N is a reversible prime with radix D, or "No" if not.

Sample Input:

Sample Output:

Yes
Yes
No

分析：

判断是否是质数，以及加上数制转换。

这里的是指原数字与它在数制下的倒叙，如23 2，是10111（2）的倒叙11101的真实数字。判断原数与倒叙数字是否都是质数判别。

案例分析：

73 10，73是质数，10进制下的倒叙数是37，也是质数，Yes

23 2， 23是质数，2进制下表示为10111，倒叙数是11101，转换为10进制为29，也是质数，Yes

23 10，23是质数，10进制下的倒叙数是32，不是质数，No

package go.jacob.day919;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/**
 * [PAT]Reversible Primes (20)
 * @author Jacob
 * 两个知识点：1.将十进制转化为任意进制；
 * 2.判断是否为素数
 */
public class Demo1 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		ArrayList<Integer[]> list=new ArrayList<Integer[]>();
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			if(n<0)
				break;
			int d=sc.nextInt();
			list.add(toDecimal(n,d));
		}
		for(Integer[] nums:list){
			if(isPrime(nums[0])&&isPrime(nums[1]))
				System.out.println("Yes");
			else
				System.out.println("No");
		}
		sc.close();
	}
	
	//转化为任意进制,返回原数和“逆”数
	//（逆数需要把原数转化成d进行，逆序，再转成十进制）
	private static Integer[] toDecimal(int n, int d) {
		Integer[] res=new Integer[2];
		res[0]=n;
		if(d==10){
			StringBuilder sb=new StringBuilder(n+"");
			res[1]=Integer.parseInt(sb.reverse().toString());
			return res;
		}
		String digits = "0123456789";  
		StringBuilder sb=new StringBuilder();
		while(n!=0){
			sb.append(digits.charAt(n%d));
			n=n/d;
		}
		int sum=0;
		for(int i=0;i<sb.length();i++){
			sum=sum*d+(sb.charAt(i)-'0');
		}
		res[1]=sum;
		return res;
	}
	
	//判断是否是质数
		private static boolean isPrime(int num) {
			if(num==1)
				return false;
			if(num==2)
				return true;
			int max=(int) Math.ceil(Math.sqrt(num));
			for(int i=2;i<=max;i++){
				if(num%i==0)
					return false;
			}
			return true;
		}
}