[LeetCode] Search a 2D Matrix

二维有序矩阵搜索算法

最新推荐文章于 2020-05-02 19:57:48 发布

zjjee

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分类专栏： LeetCode

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本文介绍两种在二维有序矩阵中查找特定元素的方法。第一种方法采用分治思想，通过二分查找确定目标值可能所在的行，然后在该行内进行二分查找，时间复杂度为O(logn+logm)。第二种方法从矩阵右上角开始，根据目标值与当前值比较的结果调整搜索方向，时间复杂度为O(n+m)。

class Solution {
public://先找行，再找列 时间复杂度O(logn + logm)
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        int i = row(matrix,target);
        if(i == -1)
            return false;
        bool res = find(matrix[i],target);
        return res;
    }
    int row(vector<vector<int> > &matrix,int target){
        int n = matrix.size();
        int first = 0,end = n - 1,mid;
        while(first <= end){
            mid = (first + end)/2;
            if(matrix[mid][0] <= target){
                if((mid < n - 1 && target < matrix[mid + 1][0]) || mid == n - 1)
                    return mid;
                else
                    first = mid + 1;
            }
            else if(matrix[mid][0] > target)
                end = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
    bool find(vector<int> &A,int target){
        int n = A.size();
        int first = 0,end = n - 1,mid;  
        while(first <= end){  
            mid = (first + end)/2;  
            if(A[mid] == target)  
                return true;  
            else if(A[mid] > target)  
                end = mid - 1;  
            else  
                first = mid + 1;  
        }  
        return false;   
    }
};

方法2：

class Solution {
public://时间复杂度O(n + m)
    bool searchMatrix(vector<vector<int> > &matrix, int target) {
        int i = 0, j = matrix[0].size() - 1;
        
        while (i < matrix.size() && j >= 0)
        {
            if (target == matrix[i][j])
                return true;
            else if (target < matrix[i][j])
                j--;
            else
                i++;
        }
        
        return false;
    }
};

关于此问题的讨论 http://leetcode.com/2010/10/searching-2d-sorted-matrix.html