Binary search

最新推荐文章于 2019-04-09 15:23:37 发布

zjj2015

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分类专栏：算法

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本文详细介绍了二分查找算法的基本概念、实现步骤及优化技巧，并特别强调了循环结束条件、mid值赋值方式以及如何高效定位目标值。通过实例分析，帮助读者深入理解并掌握这一经典算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Binary search is a famous question in algorithm.

For a given sorted array (ascending order) and a target number, find the first index of this number in O(log n) time complexity.

If the target number does not exist in the array, return -1.

Example
If the array is [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10], for given target 3, return 2.

二分查找!!!

总结一下 binary search 要注意的地方:

循环结束的判定条件: 用start < end - 1, 而不用 while(start <= end), 这样可以避免特请情况下的死循环, 比如当 start = 1, end = 2, 那么 mid = 1 + (2 - 1)/2 = 1. 如果下一步令 start = mid, 则一直死循环了
mid的赋值用 mid = start + (end - start) / 2, 而不用 mid = (start + end)/2, 如此一来可以避免因为 start和end都比较大, 相加大于 Integer.MAX_VALUE时的整数溢出
参考的代码里巧妙的用了 if(target == array[mid]) {end = mid}, 这样就让代码在已经检测到target的情况下继续往index小的方向查询.


class Solution {
    /**
     * @param nums: The integer array.
     * @param target: Target to find.
     * @return: The first position of target. Position starts from 0.
     */
    public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return -1;
        }

        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (start + 1 < end) {
            int mid = start + (end - start) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                end = mid;  
            } else if (nums[mid] < target) {
                start = mid;
            } else {
                end = mid;
            }
        }
        if (nums[start] == target) {
            return start;
        }
        if (nums[end] == target) {
            return end;
        }
        return -1;
    }
}