hdu 4501 小明系列故事——买年货（多维背包）

最新推荐文章于 2024-10-01 18:52:56 发布

子在梦中曰

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分类专栏：动态规划文章标签：动态规划背包问题

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本文探讨了一个涉及多重背包问题的编程挑战。作者通过深入思考，将免费赠送物品视为第三种类型的背包，巧妙地解决了问题。文章提供了详细的代码实现，并分享了在解决过程中遇到的难点及解决思路。

刚开始比较容易想到小明又两种包，一种是钱，一种是积分。当时让我很纠结的是免费赠送的k件物品该怎么使用。苦思良久，拿最贵的话，因为有两种价格，这两种价格可能冲突；拿实际价值最高的吧，这个物品的标价却可能非常低，甚至是免费。这个k的使用条件让我很纠结。

当时就在想这个k的使用条件应该是什么样的，是静态的还是动态的。想到这儿突然就明白了，这个k值不就是小明的第三种背包嘛！

按说能想到这儿这道题就算做出来了，可我在写判定条件的时候脑子不知道怎么就抽筋了，我在比较的时候，是拿dp[j][k][l]分别和其他几种条件比，而不是用temp去比。当时想的是如果用temp，那么在三次比较中c[i]岂不是要加三次？

我得有多笨！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 105
int dp[N][N][10];
int Max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}
int main()
{
    int n,v1,v2,t;
    int a[N],b[N],c[N];
    int i,j,k,l;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&t)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=v1;j>=0;j--)
                for(k=v2;k>=0;k--)
                    for(l=t;l>=0;l--)
                    {
                        int temp=0;
                        if(l>0)
                            temp=Max(temp,dp[j][k][l-1]+c[i]);
                        if(k>=b[i])
                            temp=Max(temp,dp[j][k-b[i]][l]+c[i]);
                        if(j>=a[i])
                            temp=Max(temp,dp[j-a[i]][k][l]+c[i]);
                        dp[j][k][l]=Max(dp[j][k][l],temp);
                    }
        }
        printf("%d\n",dp[v1][v2][t]);
    }
    return 0;
}