C语言之快速排序

转自：http://blog.youkuaiyun.com/morewindows/article/details/6684558

一、快速排序算法分析

      快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

 

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

 

 

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
	int i = l, j = r;
	int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
	while (i < j)
	{
		// 从右向左找小于x的数来填s[i]
		while(i < j && s[j] >= x) 
			j--;  
		if(i < j) 
		{
			s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
			i++;
		}

		// 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
		while(i < j && s[i] < x)
			i++;  
		if(i < j) 
		{
			s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
			j--;
		}
	}
	//退出时，i等于j。将x填到这个坑中。
	s[i] = x;

	return i;
}

再写分治法的代码：

void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
	if (l < r)
    {
		int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
		quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
		quick_sort1(s, i + 1, r);
	}
}

这样的代码显然不够简洁，对其组合整理下：

//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
		//Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
        int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
				j--;  
            if(i < j) 
				s[i++] = s[j];
			
            while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
				i++;  
            if(i < j) 
				s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort(s, i + 1, r);
    }
}

快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。

注1，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。

二、使用C语言库函数中的快速排序函数

上面讲了快速排序的实现，但在很多场合，直接使用快速排序的库函数是很方便的。下面讲VC中库函数qsort()的用法：

函数原型：

void qsort(void *base,size_t num,size_t width, int (__cdecl *compare )(const void *, const void *) );

第一个是数组地址，第二是数组大小，第三个是数组中每个元素的字节数，最后一个是个函数指针，表示如何比较数组中的元素。

头文件 #include <stdlib.h>

下面分别就int等整数数据，double等浮点数据，结构体和类，按指定方式这四种情况进行讲解。

实例1   对int等整数数据进行排序  MAXN为数组大小

int cmp(const void *x, const void *y)
{
	return *(int*)x - *(int*)y;
}
qsort(a, MAXN, sizeof(a[0]), cmp); 

实例2   对double等浮点数进行排序

int cmpDouble(const void *x, const void *y)
{
	return (*(double*)x > *(double*)y ? 1 : -1);
}
qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmpDouble);

实例3  对结构体，类等复杂数据进行排序

struct Student
{
	char szName[30];
	int  nAge;
};

先对年龄排序，年龄相同再按姓名排序。

int cmpStudent (const void *x, const void *y)
{   //先作下指针转换，再按要求比较
	Student *pNodex = (Student*)x, *pNodey = (Student*)y;
	if (pNodex->nAge != pNodey->nAge)
		return pNodex->nAge - pNodey->nAge;
	else
		return strcmp(pNodex->szName, pNodey->szName);
}
qsort(a, n, sizeof(a[0]), cmpStudent);

实例4     按指定方式进行排序。

如对只有大小写字母的字符串"AajkuKdYUBCDwyz"进行排序，要求大写字母在前，小写字母在后。

int cmp1(const void *x, const void *y)
{
	char *pcx = (char*)x, *pcy = (char*)y;

	bool flag1 = *pcx >= 'A' && *pcx <= 'Z';
	bool flag2 = *pcy >= 'A' && *pcy <= 'Z';

	if(flag1 == flag2)    //如果都为大写字母或都为小写字母
		return *pcx - *pcy;
	else                  //否则，谁为大写字母，谁的权值小。
		return flag1 ? -1 : 1;
}
int main()
{
	char szText[] = "AajkuKdYUBCDwyz";
	qsort(szText, strlen(szText), sizeof(szText[0]), cmp1);
	printf("%s\n", szText);
	return 0;
}