201. Bitwise AND of Numbers Range

本文介绍了一种高效算法,用于计算两个整数m和n之间所有整数进行按位与操作的结果。通过比较m和n的二进制表示,找到它们共同的前缀,从而将复杂度降低至O(1)。

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1、题目描述

输入m和n,求m到n范围内所有数字做与运算,得到的结果。


2、思路

naive:把m到n全都与运算,复杂度O(n);

法2:复杂度O(1);从最末位开始,找到m和n的前半部分完全相同的位置。也就是说,删除了a位的末位数字,得到新的m(n)。

将m右移a位得到答案。


3、代码

    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        if(m==0) return 0;
        int move = 1;
        while(m!=n){
            m>>=1;
            n>>=1;
            move<<=1;  
        }
        return m*move;
    }
};


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