zi_wan的博客

Prim算法总是维护最小生成树的一部分。最初，Prim算法近仅确定1号节点属于最小生成树。在任意时刻，设已经确定属于最小生成树的节点集合为T，剩余节点集合为S。...

基于贪心思想，只适用于边长为非负数的图算法流程1.初始化的dist[1]=0，其余节点的dist为正无穷2.找出一个未被标记、dist[x]最小的节点x并标记3.扫描x的所有出边（x,y,z），若dist[y]>dist[x]+z，则更新dist[y]4.重复2、3，直到所有节点被标记//by ziwan Catherine //堆优化dijkstra 边长为非负数 //d[n]从起点到n...

定义    给定一张有向图，若对于某一条边（x,y,z），有dist[y]<=dist[x]+z成立，则称该边满足三角形不等式。若所有边均满足三角形不等式，则dist数组就是所求的最短路。基于迭代思想的Bellman-Ford算法1.扫描所有边（x,y,z），若有dist[y]>dist[x]+z，则更新dist[y]2.重复上述步骤直到没有更新操作发生SPFA算法（队列优化的Bell...

本质是动态规划，O(n^3)算法思路设D[k,i,j]表示“经过若干个编号不超过k的节点”从i到j的最短路该问题可划分为两个子问题：1.经过编号不超过k-1的节点从i到j  2.从i先到k再到jD[k,i,j]=min(D[k-1,i,j],D[k-1,i,k]+D[k-1,k,j])初值为D[0,i,j]=A[i,j]  //开头定义的邻接矩阵k这一维可以被忽略Tipsk是阶段，必须置于最外层循...

定理：任何一棵最小生成树一定包含无向图中权值最小的边（反证法）算法思路Kruskal算法基于上述定理，总是维护无向图的最小生成森林。最初，可认为生成森林由0条边构成，每个节点各自为树。在任意时刻，从剩余边中选出一条权值最小的，并且两个端点不连通（属于两棵不同的树），把该边加入生成森林。节点的连通情况用并查集维护。算法流程1.建立并查集，每个点各自为一个集合2.把所有边按权值升序排列，依次扫描每条边...