Codeforces1566C

问题描述

• 给一个两行的矩阵，要求最大的MEX值
• MEX值是指在所选的几列中未出现值的最小值
• 那么假设所选几列中既有1又有0的话他的MEX就是2，依此类推

思路分析

• 首先，我们先找出矩阵中既有$0$又有$1$的那一列，因为他的贡献为$2$，并且我们需要把这样的列单独拿出来（使得答案最大）
• 在进行上一步操作后，所剩下的列就是只有$00$和$11$的了，那么对于单独的$00$，他的贡献显然为$1$，单独的$11$，他的贡献显然为$0$,那么对于两列呢？
• 如果我们能找到相邻两列分别只有$0$，$1$的话，我们就选上，这样的话不会浪费$00$列，并且比两列单独取的值更大
• 所以我们在进行第一步操作后，应再跑一遍矩阵，找到相邻的$00$，$11$对，在这里，我用的是vis数组，表明该列已经被使用，这样的话能确保不会选上之前选出来的$00$或者$11$，当然还有$01$，$10$。
• 那么还有遗漏就是，把所有的$01$，$10$挑出来，再把所有$11$匹配后$00$还有剩的话，我们需要再跑一边矩阵，找到那个未被使用的$00$列的个数，加上贡献即可

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int vis[maxn];
int main()
{
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);
        cout.tie(0);
        int t;
        cin >> t;
        while (t--)
        {
                memset(vis, 0, sizeof(vis));
                int n;
                cin >> n;
                string s1, s2;
                cin >> s1;
                cin >> s2;
                //先找出0-1，1-0，标记一下
                int sum = 0;
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        if ((s1[i] == '0' && s2[i] == '1') || (s1[i] == '1' && s2[i] == '0'))
                        {
                                sum += 2;
                                vis[i] = 1;
                        }
                }
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        if (vis[i])
                        {
                                continue;
                        }
                        if (s1[i] == '1' && s2[i] == '1')
                        {
                                if (i >= 1 && vis[i - 1] != 1 && (s1[i - 1] == '0' && s2[i - 1] == '0'))
                                {
                                        sum += 2;
                                        vis[i] = 1;
                                        vis[i - 1] = 1;
                                }
                                else if (i <= n - 2 && vis[i + 1] != 1 && (s1[i + 1] == '0' && s2[i + 1] == '0'))
                                {
                                        sum += 2;
                                        vis[i] = 1;
                                        vis[i + 1] = 1;
                                }
                        }
                }
                for (int i = 0; i < n; i++)
                {
                        if (!vis[i] && (s1[i] == '0' && s2[i] == '0'))
                        {
                                sum++;
                        }
                }
                cout << sum << endl;
        }
        return 0;
}