算法提高 拿糖果

问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>  
using namespace std;
vector<int> v[120000];
int cnt[120000];
bool sushu(int x)
{
	if(x==1) return false ;
	if(x==2||x==3) return true;
	if(x%2==0) return false;
	int m=sqrt(x);
	for(int i=3;i<=m;i=i+2)
	{
		if(x%i==0)
		return false; 
	}
	return true;
}
void init()
{
	v[0].clear();
	for(int i=1;i<=340;i++)
	{
		v[i*i]=v[i*i-1];
		if(sushu(i))
			v[i*i].push_back(i);	
		for(int j=i*i+1;j<=(i+1)*(i+1);j++)
			v[j]=v[i*i];
	}
//	for(int i=1;i<=1000;i++)
//	{
//		for(int j=0;j<v[i].size();j++)
//		{
//			printf("%d ",v[i][j]);
//		}
//		printf("\n");
//	}
 } 
int main()
{
	init();
	int i,j,n;
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	for(i=4;i<=100000;i++)
	{
		if(!sushu(i))
		{
			for(j=0;j<v[i].size();j++)
			{
				cnt[i]=max(cnt[i],cnt[i-2*v[i][j]]+v[i][j]);
			}
		}
		else cnt[i]=0;
		
	}
	scanf("%d",&n);
//	for(i=0;i<=1000;i++)	
//	printf("cnt[%d]=%d\n",i,cnt[i]);
printf("%d\n",cnt[n]); 
 }