关于16进制字符串转为单精度浮点数和双精度浮点数的运算(一)

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#16进制 #单精度浮点数 #float #16进制转float

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本文介绍如何将16进制字符串转换为IEEE 32位浮点数，详细解析了符号位、阶码及尾数的计算过程，并提供C语言实现代码。

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关于16进制字符串转为单精度浮点数和双精度浮点数的运算(一)

最近在进行GPIB方面的开发时，传回的数据有这两种格式，1.IEEE 32位浮点数格式；2.IEEE 64位浮点数格式。

1.IEEE 32位浮点数格式
这种格式的特点是：每个数由4字节组成，包括1位符号位，8位带符号阶码，23位尾数。
例如：我们收到一个数的格式是 BE 30 94 00，那么它的二进制格式是：

这里写图片描述

1 011 1110 0011 0000 1001 0100 0000 0000
这时我们就可以得到这些信息：
符号位：1 (1表明这个数是个负数，0表明这个数是正数)
带符号的阶码：011 1110 0 （转化为整数是124）
尾数：011 0000 1001 0100 0000 0000

首先计算指数：
指数：阶码 - 127 = -3；表明最终对尾数要进行向左位移3位
同理假设算出的指数为5，表明要对尾数进行右移5位。

然后对尾数进行处理：在尾数的最高位加上一个隐藏位1，形成如下二进制格式：
1 011 0000 1001 0100 0000 0000
其中小数点的位置就在刚加的隐藏位后，即：
1.011 0000 1001 0100 0000 0000
根据刚才计算的指数结果-3，小数点左移3位，不够补0，得到最终的浮点数二进制格式为：
0.0010 1100 0010 0101 0000 0000
计算此二进制格式为
0*(2^-1) + 0*(2^-2) + 1*(2^-3) + 0*(2^-4) + 1*(2^-5) + 1*(2^-6) + 0*(2^-7) + 0*(2^-8) + 0*(2^-9) + 0*(2^-10) + 1*(2^-11) + 0*(2^-12) +0*(2^-13) + 1*(2^-14) + 0*(2^-15) + 1*(2^-15)
计算后的十进制数0.17243958，根据前面的符号位可知，这是个负数，所以最终结果是-0.17243958

C语言代码实现如下

long long int getS(int e,int m)
{
    long long int s=e;
    for (int i=1;i<m;i++)
    {
        s*=e;
    }
    return s;
}

float hex2float(unsigned char*p,float& result)
{
    long long int a=0x00000000;

    a=a|p[0];
    a=(a<<8)|p[1];
    a=(a<<8)|p[2];
    a=(a<<8)|p[3];

    //获得符号位，1表示负数，0表示正数
    int s=(a>>31)&0xFF;
    int e=(a>>23)&0x0FF;
    //获得指数
    e=e-127;
    //获得底数
    long long int m=a&0x7FFFFF|0x800000;
    long long int c=0;
    float v = 0.0f, y = 1.0f;
    //向右移动
    if (e>0)
    {
        //获得整数的二进制
        c=(m>>(23-e))&0xFFFFFFF;
        long int b=0;
        for (int i=0;i<23-e;i++)
        {
            b=(b<<1)|0x01;
        }
        //获得小数的二进制
        b=b&m;
        int j=0;
        for (int i=23-e-1;i>=0;i--)
        {
            j++;
            y=(double)(((b>>i)&0x01)*getS(2,j));
            if (y>0.0)
            {
                v+=1.0/y;
            }
        }
        v=c+v;
        if (s>0)
        {
            v=-v;
        }
    }
    else
    {
        //向左移动
        e=-e;
        c=m;
        int j=0;
        for (int i=23+e-1;i>=0;i--)
        {
            j++;
            y=(float)(((c>>i)&0x01)*getS(2,j));
            if (y>0.0)
            {
                v+=1.0/y;
            }
        }
        if (s>0)
        {
            v=-v;
        }
    }

    result = v;
    return v;
}