关于16进制字符串转为单精度浮点数和双精度浮点数的运算(二)

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#16进制 #转双精度 #转double

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本文详细解析了IEEE64位浮点数格式，包括符号位、阶码及尾数的构成，并通过实例说明如何将十六进制转换为对应的浮点数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2.IEEE 64位浮点数格式
这种格式的特点是：每个数由8字节组成，包括1位符号位，11位带符号阶码，52位尾数。
例如：我们收到一个数的格式是 3F F0 6F 80 00 00 00 00，那么它的二进制格式是：
这里写图片描述

0011 1111 1111 0000 0110 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
这时我们就可以得到这些信息：
符号位：0 (1表明这个数是个负数，0表明这个数是正数)
带符号的阶码：011 1111 1111 （转化为整数是1023）
尾数：0000 0110 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

首先计算指数：
指数：阶码 - 1023 = 0；表明此尾数不需要移位

然后对尾数进行处理：在尾数的最高位加上一个隐藏位1，形成如下二进制格式：
1 0000 0110 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
其中小数点的位置就在刚加的隐藏位后，即：
1.0000 0110 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
次数不用移位，故得到最终的浮点数二进制格式为：
1.0000 0110 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
计算此二进制格式为
1*(2^-0) + 0*(2^-1) + 1*(2^-2)+ 0*(2^-2) + 1*(2^-3) + 1*(2^-4) + 0*(2^-5) + 1*(2^-6) + 1*(2^-7) + 0*(2^-8) + 1*(2^-9) + 1*(2^-10) +1*(2^-11) + 1*(2^-12) + 1*(2^-13) + 0*(2^-14)+ …. + 0*(2^-52)
计算后的十进制数1.02722168，根据前面的符号位可知，这是个正数，所以最终结果是1.02722168

C语言实现代码

long long int getS(int e,int m)
{
    long long int s=e;
    for (int i=1;i<m;i++)
    {
        s*=e;
    }
    return s;
}
double hex2double(unsigned char*p,double& result)
{
    long long int a=0x0000000000000000;
    a=a|p[0];
    a=(a<<8)|p[1];
    a=(a<<8)|p[2];
    a=(a<<8)|p[3];
    a=(a<<8)|p[4];
    a=(a<<8)|p[5];
    a=(a<<8)|p[6];
    a=(a<<8)|p[7];
    int s=(a>>63)&0xFF;//获得符号位，1表示负数，0表示正数
    int e=(a>>52)&0x7FF;
    e=e-1023;//获得指数
    long long int m=a&0xFFFFFFFFFFFFF|0x10000000000000;//获得底数
    //cout<<setiosflags(ios::uppercase)<<hex<<m<<endl;
    long long int c=0;
    double v=0.0,y=1.0;
    if (e>=0)//向右移动
    {
        c=(m>>(52-e))&0xFFFFFFFFFFFFFFFF;//获得整数的二进制
        long long int b=0;
        for (int i=0;i<52-e;i++)
        {
            b=(b<<1)|0x01;
        }
        b=b&m;//获得小数的二进制
        int j=0;
        for (int i=52-e-1;i>=0;i--)
        {
            j++;
            y=(double)(((b>>i)&0x01)*getS(2,j));
            if (y>0.0)
            {
                v+=1.0/y;
            }
        }
        v=c+v;
        if (s>0)
        {
            v=-v;
        }
    }
    else//向左移动
    {
        e=-e;
        c=m;
        int j=0;
        for (int i=52+e-1;i>=0;i--)
        {
            j++;
            y=(float)(((c>>i)&0x01)*getS(2,j));
            if (y>0.0)
            {
                v+=1.0/y;
            }
        }
        if (s>0)
        {
            v=-v;
        }
    }
    result = v;
    return v;
}