Pytorch 第三回：二分类逻辑回归模型（上）

Pytorch 第三回：二分类逻辑回归模型（上）

开启深度学习第三回，基于Pytorch的二分类逻辑回归模型。Logistic回归模型虽然名字中带有回归，但是在分类的情况中更为常用。当然，其形式上与多项式回归模型也很相似，也是基于y=ax+b的模型进行训练，变量x也可以是多维的形式。区别是Logistic回归模型会对函数结果y进行逻辑处理，或者说将结果输入给一个sigmoid函数，从而得到一个概率结果。

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理论概述

1.sigmoid 函数

其公式如下：

其图形如下图所示，根据图像可以清晰看出，sigmoid函数值分布再0到1之间，输入一个越大的数值，其结果越接近1，输入一个越小的数值，其值约接近0，因此可以将模型转换为一个处理二分类的模型。当然，用sigmoid模型进行分类也有个前提，那就是给定数据是线性可分的，不能是混乱不可分的。

2.前向传播VS反向传播

再接下来的程序当中，需要用到前向传播和反向传播，在这里给大家简答说明以下。

1）前向传播：

前向传播是指神经网络从输入层接收数据开始，通过逐层计算和传递，最终到达输出层的过程。用之前线性回归模型和多项式回归模型用到的方式来说，相当是计算出模型f(x)、更新模型参数(a,b)、计算出当前的函数值y的过程。

2）反向传播：

反向传播是根据损失函数计算梯度，并据此更新网络的权重和偏置，以优化模型性能的过程。回到线性回归模型和多项式回归模型来说，就是做差获得函数的误差，更新参数（a,b）的梯度，接着就是更新模型参数（a，b）。

3.模型优化器

再介绍一个名词，模型优化器。随着深度学习探索的深入，咱们接触的数据量将不断增大，手动更新参数将远远不能满足使用的需求。因此需要借助模型优化器来辅助深度学习的训练。简单来说，优化器是前人封装的好的函数，提供接口给大家使用，进而言之，高级的优化器可以自适应学习率、进行参数更新、增强训练稳定性、应对非凸优化挑战、加速收敛过程等等优点。

4.二分类逻辑回归损失函数

二分类逻辑回归损失函数，推导公式较为繁琐，本人就直接上结论了，若想深入研究，建议查找其他资料，公式如下：

其中，y是真实数值，y’为模型计算的数值。

到此，话不多说，直接上程序。先上程序引用

import torch
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import torch.nn.functional as F
from torch import nn

一、数据准备

如之前一样，先准备训练的数据。先展示一下需要准备的数据。如下图所示：

如上图所示，我这里准备了100个数据点，分别呈现了红蓝两种颜色。咱们接下要做的就是将这红蓝数据点线性分开。
言归正传，由于此次数据量较多，一个个的将数据写出来不太友好，因此这次采用文件读取的方式获得数据，txt文本数据分享在我的资源中，大家可以去下载。读取数据代码如下：

with open('./point.txt', 'r') as f:
    # 读取数据
    point_list = [i.split('\n')[0].split(',') for i in f.readlines()]
    # 将数据以分为三组，分别是x值，y值，类别
    point_data = [(float(i[0]), float(i[1]), float(i[2])) for i in point_list]

获得完数据后，为方便数据分类，接着就是对数据进行归一化处理。代码如下：

x_max = max([i[0] for i in point_data])#找到数据最大值
x_min = min(