关于堆的一点总结

一、什么是堆

堆是一颗被完全填满的二叉树，可能的例外是在底层，底层上的元素从左到右填入，这样的树被称为完全二叉树。

二、堆的特性

1、如果一个堆有N个节点，那么堆的高度为 h = [lgN] 。即N 在 2^h 到 2^h+1-1  之间。

2、父节点的值大于（大顶堆）或小于（小顶堆）子节点的值。

三、堆支持的操作

1、上浮 shiftup
2、下沉 shiftdown
3、插入 push
4、弹出 pop
5、取顶 top

其中，当前元素若可能与下一层元素交换，就是siftdown；若可能与上一层元素交换，就是siftup。或者说当前元素被“挖出”后形成的“坑”，若往上升就是siftup，若往下降就是siftdown。当你插入了某个节点或弹出了节点时，为了恢复堆的性质，就可能要执行这两种操作。

四、堆的表示

堆可以用数组来表示。若从下标0开始存放元素的话，那么对于数组任一位置 i上的元素，其左儿子在位置2i+1上，右儿子在2i+2上，它的父亲则在[（i-1）/2]上。

对于一个数组a,可以通过这种方式把它转换为堆：就是对下标为[a.length/2]-1一直到0为止 的位置（实际上也就是成为父节点的位置）执行上面所说的“下沉” 操作。

参考：

1、http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4859889.html

2、http://blog.youkuaiyun.com/ditian1027/article/details/19987239

3、http://blog.youkuaiyun.com/zhutulang/article/details/7746033