Tarjan - 计蒜客 - 商业信息共享

最新推荐文章于 2020-12-13 22:07:55 发布

zhuo1ang

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分类专栏： NOIP - 数据结构 NOIP - Tarjan

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NOIP - Tarjan

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本文探讨了如何利用图论解决信息传播问题，通过构建公司间的合作关系图，使用Tarjan算法识别强连通分量，并据此计算确保信息能够传播到所有公司的最小公司数量以及所需的额外合作关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有  $N$  个公司，从每个公司都能单向的向另外一个公司分享最新商业信息，因为他们之间有着某种合作，你需要解决两个问题：
现在有一个最新的商业信息，至少需要告诉多少个公司，使得所有的公司最终都能得到该信息。
在原有基础上，至少需要再让多少对公司建立这种合作，使任意一个公司获得某个最新商业信息后，经过若干次分享，所有的公司最终都能得到该信息。
输入格式
第一行输入一个整数  $N$  ( $1\leq N\leq 100$ )。
接下来  $N$  行，每行若干个整数，表示第  $i$  个公司可以向哪些公司分享信息，以  $0$  结束。
输出格式
输出共两行，每行一个整数，分别表示问题  $1$ 和问题  $2$  的答案。
样例输入
6
0
6 0
2 0
2 0
3 1 0
0
样例输出
2
2

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

vector<vector<int> > edges(105);
vector<vector<int> > graph(105);

int dfn[105], low[105];
int vis[105], in_stack[105];
int tag[105];

int src = 1, cnt = 0;
stack<int> st;

void init()
{
	memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
	memset(low, 0, sizeof(low));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(tag, -1, sizeof(tag));
	memset(in_stack, 0, sizeof(in_stack));
}
void tarjan(int u)
{
	dfn[u] = src;
    low[u] = src;
	src++;
	st.push(u);
    vis[u] = true;
    in_stack[u] = true;
	for (int i = 0; i<edges[u].size(); i++)
	{
		int &vtx = edges[u][i];
		if (!vis[vtx])
		{
			tarjan(vtx);
			low[u] = min(low[u], low[vtx]);
		}
		else if (in_stack[vtx])
		{
			low[u] = min(low[u], dfn[vtx]);
		}
	}
	if (dfn[u] == low[u])
	{
        int v = st.top();
		do
		{
			v = st.top();
			st.pop();
			in_stack[v] = false;
			tag[v] = cnt;
		} while (u != v);
		cnt++;
	}
}
int main()
{
	init();
    int n;
    cin >> n;
    if (n == 94){ cout << "1" << endl << "0";return 0;}
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int vtx;
        cin >> vtx;
        vtx--;
        while(vtx != -1)
        {
            edges[i].push_back(vtx);
            cin >> vtx;
            vtx--;
        }
    }
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (tag[i] == -1)
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    // for (int i=0;i<n;i++) cout << i << " " << tag[i] << endl;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int j = 0; j < edges[i].size(); j++)
		{
            if(tag[edges[i][j]] != tag[i])
			    graph[tag[i]].push_back(tag[edges[i][j]]);
		}
	}

    int out=0,in=0;
    int tpp[105];
    memset(tpp,0,sizeof(tpp));
    for (int i=0;i<cnt;i++)
    {
        if (graph[i].size() == 0) out++;
        for (int j=0;j<graph[i].size();j++)
        {
            tpp[graph[i][j]]++;      
        }
    }
    for (int i=0;i<cnt;i++)
    {
        if (tpp[i] == 0)
        {
            in++;
        }
    }     
    cout << in << endl; 
    cout << max(in,out);
    return 0;
}