分组背包

本文深入探讨了分组背包问题的核心概念,详细解释了如何通过分组与背包容量限制来最大化物品的价值总和。包括算法实现、实例解析及优化策略。
/*E题: 样例数据 3 3 4 表示   第一组包含 第0到第2个  第二组包含第3到第5个 第三组包含第6到第9个
问题 E: 分组背包问题
题目描述
分组背包问题
有N(N<=100)件物品和一个容量为V(V<=1000)的背包。第i件物品的费用是c[i](c[i]<=100),价值是w[i](w[i]<=100)。
这些物品被划分为k(k<=n)组,每组中的物品互相冲突,最多选一件。
求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大.
提示:分组背包对于当前的空间组与组之间的考虑放或不放,组内成员考虑假如放的话,选一个放。
假如组数只有一组。选择放一个到背包中
输入
多组数据
第一行 物品件数n 组数k 背包容量v
第二行 k个数据 表示第j组有多少个物品
接下来每组的物品的费用 c[i] w[i]
输出
最大的价值总和
样例输入
1
10 3 10
3 3 4
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
7 8
8 9
1 2
2 3
3 4
样例输出
13
*/
#include<stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
	int i,j,m,n;
	int l,k,v,z;
	int c[100],w[100],dp[1001];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		scanf("%d %d %d",&l,&k,&v);
		for(i=1;i<=k;i++)
		{
			scanf("%d",&z);//  
			for(j=1;j<=z;j++)
			{
				scanf("%d %d",&c[j],&w[j]);
			}
			for(m=v;m>0;m--)
			{
				for(n=1;n<=z;n++)
				{
					dp[m]=dp[m]>dp[j-c[n]]+w[n]?dp[m]:dp[j-c[n]]+w[n];
				}
			} 
		}
		printf("%d\n",dp[v]);
	} 
} 

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