Levenshtein算法

eskimoer

于 2014-02-23 16:00:02 发布

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分类专栏：算法文章标签： Levenshtein 编辑距离字符串相似度

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ddupd/article/details/19759209

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Levenshtein算法用于计算两个字符串之间的最小编辑距离，即通过添加、删除、替换字符将字符串A转换为B的最少步骤。算法包括初始化矩阵、两重循环计算最小值，最后矩阵的最后一个元素即为最小编辑距离。本文还通过实例解释了算法的原理和优化方法。

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Levenshtein算法理解

算法介绍：

Levenshtein算法是计算两个字符串之间的最小编辑距离的算法，所谓的最小编辑距离就是把字符串A通过添加，删除，替换字符的方式转变成B所需要的最少步骤。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念，所以叫做Levenshtein算法。

算法的流程：

1：计算strA的长度n，strB的长度m

2：如果n=0,则最小编辑距离是m，m=0，则最小编辑距离是n

3：构造一个 (m+1)*(n+1)的矩阵Arr，并初始化矩阵的第一行和第一列分别为0-n，0-m

4：两重循环，遍历strA，在此基础上遍历strB，如果strA[i]=strB[j]，那么cost=0，否则cost=1，判断Arr[j-1][i]+1,Arr[j][i-1]+1,Arr[j-1][i-1]+cost的最小值，将最小值赋值给Arr[j][i]。

5：循环结束后，矩阵的最后一个元素就是最小编辑距离。

根据以上算法流程的C++代码：

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;

int levenshtein(string str1,string str2);

void main()
{
	string str1,str