约瑟夫问题

据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

实现代码如下：

#include<stdio.h>

typedef enum
{
	DEAD = 0,
	ALIVE = 1
}LIFE;

typedef struct
{
	unsigned int id;
	LIFE	life;
}PERSON;

#define		N		41		//人数
#define		M	    3		//刚开始第几个人被杀死


void init(PERSON*	per, unsigned int len)
{
	unsigned int i = 0;

	for (i = 0; i < len; i++)
	{
		per[i].id = i + 1;
		per[i].life = ALIVE;
	}
}

void joseph(PERSON*	per, unsigned int len, unsigned int keller_number)
{
	unsigned int index = 0;
	unsigned int temp[N];		

	unsigned int i = 0;
	unsigned int count = 0;

	unsigned int j = 0;

	while (index != N)
	{
			if (ALIVE == per[i].life)
			{
				count++;
			}

			if (keller_number == count)
			{
				count = 0;
				per[i].life = DEAD;
				temp[index++] = per[i].id;
			}

			i ++;

			if (i >= N)
			{
				i = 0;
			}	
	}	

	for (j = 0; j < N; j++)
	{
		printf("%d  ", temp[j]);
	}
}

int main(void)
{
	PERSON	person[N];

	init(person, N);
	joseph(person, N, M);

	return 0;
}