代码随想录算法训练营第十九天 | LeetCode77.组合、LeetCode216.组合总和III、LeetCode17.电话号码的字母组合-优快云博客

代码随想录算法训练营第十九天 | LeetCode77.组合、LeetCode216.组合总和III、LeetCode17.电话号码的字母组合

01-1 回溯算法理论基础

相关资源

文章讲解：回溯算法理论基础

视频讲解：回溯法精讲

回溯法是什么：回溯函数也就是递归函数，指的都是一个函数。回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

回溯法的效率：暴力搜索，穷举

回溯法解决的问题：组合问题、切割问题、子集问题、排列问题、棋盘问题

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构，回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度就构成了树的深度。

回溯法模板：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}

02-1 LeetCode77.组合

相关资源

题目链接：77. 组合

文章讲解：组合

视频讲解：学透回溯算法-组合问题（对应力扣题目：77.组合）、学透回溯算法-组合问题的剪枝操作（对应力扣题目：77.组合）

题目：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

第一想法：照猫画虎，组合问题每次就取当前元素后面的范围中k-1的数的组合

实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    void backtracking(int begin, int n, int k, vector<int>& rec){
        if(k==0){
            result.push_back(rec);
            return;
        }
        for(int i = begin;i <= n;i++){
            if(n-i+1>=k){
                rec.push_back(i);
                backtracking(i+1,n,k-1,rec);
                rec.pop_back();
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
        vector<int> rec;
        backtracking(1,n,k,rec);
        return result;
    }
};

看完代码随想录之后的想法：和录哥思路一致

收获：回溯算法的剪枝操作一般在循环的边界上做文章

ToDo：复习

02-2 LeetCode216.组合总和III

相关资源

题目链接：216. 组合总和 III
文章讲解：组合总和III
视频讲解：LeetCode：216.组合总和III

题目：

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

第一想法：和前面组合的题目很类似

实现：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> rec;
    void backtracking(int begin, int k, int n){
        if(n==0&&k==0){
            result.push_back(rec);
            return;
        }
        if(n<0){
            return;
        }
        for(int i = begin; i <= 9; i++){
            rec.push_back(i);
            backtracking(i+1, k-1, n-i);
            rec.pop_back();
        }
        return;
    }

    vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
        backtracking(1,k,n);
        return result;
    }
};

看完代码随想录之后的想法：思路一致，但剪枝更加彻底，一方面是超过了目标和，另一方面是剩余元素个数小于k

ToDo：复习，优化剪枝

02-3 LeetCode17.电话号码的字母组合

相关资源

题目链接：17. 电话号码的字母组合

文章讲解：电话号码的字母组合

视频讲解：LeetCode：17.电话号码的字母组合

题目：

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

第一想法：很暴力的方法我知道，无非就是字符串中每一个字符对应一个集合，然后集合里的元素互相匹配，但是不知道怎么用代码实现

看完代码随想录之后的想法：和前面组合问题不能，树中每层节点为新的集合，所以index应该指向新的字母进行递归

实现：

class Solution {
public:
    const string letterMap[10] = {
    "", // 0
    "", // 1
    "abc", // 2
    "def", // 3
    "ghi", // 4
    "jkl", // 5
    "mno", // 6
    "pqrs", // 7
    "tuv", // 8
    "wxyz", // 9
    };
    vector<string> result;
    string s;
    void backtracking(string digits, int index, string s){
        if(index==digits.size()){
            result.push_back(s);
            return;
        }
        int digit = digits[index]-'0';
        string letters = letterMap[digit];
        for(int i = 0; i < letters.size(); i++){
            s.push_back(letters[i]);
            backtracking(digits, index+1, s);
            s.pop_back();
        }
        return;
    }
    vector<string> letterCombinations(string digits) {
        if (digits.size() == 0) {
            return result;
        }
        backtracking(digits,0,"");
        return result;
    }
};

ToDo：复习！这道题没啥思路