代码随想录算法训练营第十天 | LeetCode150.逆波兰表达式求值、LeetCode239.滑动窗口最大值、LeetCode347.前K个高频元素

代码随想录算法训练营第十天 | LeetCode150.逆波兰表达式求值、LeetCode239.滑动窗口最大值、LeetCode347.前K个高频元素

01-1 栈与队列总结

题型	关键理念
栈实现队列	双栈协同
队列实现栈	循环转圈
有效的括号、删除字符串中的所有相邻重复项、逆波兰表达式求值	栈处理相邻元素
滑动窗口最大值	自定义单调队列
前K个高频元素	小顶堆

ref：栈与队列总结

02-1 LeetCode150.逆波兰表达式求值

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相关资源

• 题目链接：150. 逆波兰表达式求值

• 文章讲解：逆波兰表达式求值

• 视频讲解：LeetCode：150. 逆波兰表达式求值

题目：

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

第一想法：LeetCode上的提示说得很清楚了，遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

实现：

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> stk;
        for (int i = 0;i < tokens.size();i++) {
            if (tokens[i] == "+") {
                int secondNum = stk.top();
                stk.pop();
                int firstNum = stk.top();
                stk.pop();
                int result = firstNum + secondNum;
                stk.push(result);
            }
            else if (tokens[i] == "-") {
                int secondNum = stk.top();
                stk.pop();
                int firstNum = stk.top();
                stk.pop();
                int result = firstNum - secondNum;
                stk.push(result);
            }
            else if (tokens[i] == "*") {
                int secondNum = stk.top();
                stk.pop();
                int firstNum = stk.top();
                stk.pop();
                int result = firstNum * secondNum;
                stk.push(result);
            }
            else if (tokens[i] == "/") {
                int secondNum = stk.top();
                stk.pop();
                int firstNum = stk.top();
                stk.pop();
                int result = firstNum / secondNum;
                stk.push(result);
            }
            else {
                stk.push(stoi(tokens[i]));
            }
        }
        return stk.top();
    }
};

看完代码随想录之后的想法： 思路和录哥一致

收获：逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历，栈和适合做相邻元素的处理（天生有上一个元素的信息）

ToDo：复习

02-2 LeetCode239.滑动窗口最大值

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相关资源

• 题目链接：239. 滑动窗口最大值 - 力扣（LeetCode）
• 文章讲解：滑动窗口最大值
• 视频讲解：LeetCode：239. 滑动窗口最大值

题目：

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

第一想法：暴力破解可以找到最大值，但是失去了算法题的意义，遂直接看录哥代码

看完代码随想录之后的想法：用一种很神奇的方法维护了一个单调队列，但其中缘由需要我推导一下

实现：

class Solution {
public:
    class MyQueue {
    public:
        deque<int>que;
        void pop(int value) {
            if (!que.empty() && value == que.front()) {
                que.pop_front();
            }
        }
        void push(int value) {
            while (!que.empty() && value > que.back()) {
                que.pop_back();
            }
            que.push_back(value);
        }
        int front() {
            return que.front();
        }
    };
public:
    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for (int i = 0; i < k; i++) { 
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front());
        for (int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]); 
            que.push(nums[i]); 
            result.push_back(que.front()); 
        }
        return result;
    }
};

ToDo：仔细研读，搞明白为何如此！

02-3 LeetCode347.前K个高频元素

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相关资源

• 题目链接：347. 前 K 个高频元素 - 力扣（LeetCode）

• 文章讲解：前K个高频元素

• 视频讲解：LeetCode：347.前 K 个高频元素

题目：

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

第一想法：用map统计元素出现的频率，然后再根据value进行排序，取前k个key即可

遇到的困难：具体怎么用c++对一个（key：value）进行排序不得而知

看完代码随想录之后的想法：通过小顶堆维护前k个高频元素

实现：copy录哥代码

class Solution {
public:
    // 小顶堆
    class mycomparison {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second;
        }
    };
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        // 要统计元素出现频率
        unordered_map<int, int> map; // map<nums[i],对应出现的次数>
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map[nums[i]]++;
        }

        // 对频率排序
        // 定义一个小顶堆，大小为k
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;

        // 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
        for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }

        // 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        vector<int> result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;

    }
};

收获：优先级队列其实就是一个披着队列外衣的堆，因为优先级队列对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，再无其他取元素的方式，看起来就是一个队列。而且优先级队列内部元素是自动依照元素的权值排列。那么它是如何有序排列的呢？缺省情况下priority_queue利用max-heap（大顶堆）完成对元素的排序，这个大顶堆是以vector为表现形式的complete binary tree（完全二叉树）。

ToDo：仔细研读，独立完成代码