图像特征——Haar-like 特征

目前常用的 Haar-like 特征主要包含四类：边缘特征、线性特征、中心特征以及对角线特征（也称特定方向特征），特征模板则由上述四类特征组合而成，如图所示：

特征模板实质上就是一个矩形，该矩形被划分为 2-3 个区域，每个区域使用黑色或白色填充。每个模板对应一个特征值，该值是由两种颜色覆盖区域内各自像素值总和做差得到的。通过该特征值的计算方式不难发现，Haar-like 特征其实可以被看做是图像灰度变化在数值上的一种表示。
特征模板的大小、位置、方向的变化以及伸缩变化可以衍生出大量的新特征，这些新的特征称为“矩形特征”。不难想象，模板类别、大小和位置等因素的变化会造成很小的检测窗口内含有大量矩形特征。如 24*24 像素大小的检测窗口内矩形特征数量可达16 万之多。那么这就带来一个问题：如何快速计算这么多的特征。于是研究者提出了“积分图”的概念。
积分图算法就是保证在对图像的一次遍历过程中实现全部特征计算的方法。积分图的计算方法采用了动态规划的思想，其总体思路是将输入图像从起点（通常为左上角点）开始到任一点所构成的矩形区域内的像素和保存在数组中，而当需要计算任意矩形范围的像素和时，直接从数组中以 O(1)的时间读取所需数据，通过简单的加减法计算而得到。具体过程如下：

其中，ii( x，y)为图像中点(x,y)的积分图值，并规定 ii(x, -1)及 ii(-1,y)值为 0；
其中，i(x,y)为点(x,y)的像素值；
s(x,y)为行方向的累加和，并规定 s(x, -1)及 s(-1,y)值为 0。

如图（b）中，对于任意给定的矩形 D，其像素和 SD可以通过如下公式计算：

而正如上文所述，Haar-like 的特征值本质上就是黑、白两矩形各自覆盖区域内的像素
总和的差值，所以通过积分图方法可以在常量时间内快速计算出 Haar-like 的特征值。