poj 2142 The Balance 数论-扩展欧几里得

最新推荐文章于 2020-09-01 12:56:46 发布

zhoutonglx

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分类专栏： acm 文章标签：算法应用扩展

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本文提供了一个使用C++实现的扩展欧几里得算法的示例代码，该算法用于求解最大公约数及贝祖等式的整数解。通过具体的程序逻辑展示了如何找到特定线性方程的最小非负整数解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

扩展欧几里得算法应用

#include<iostream>
using namespace std;

int x,y,d;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a; 
    }
    int d = exgcd(b,a%b,y,x);
    y = y-a/b*x; 
    return d;
}
int main()
{
    int a,b,d;
    while(cin>>a>>b>>d)
    {
        if(a+b+d==0)
            break;
        int gcd;
        gcd = exgcd(a,b,x,y);
        a=a/gcd;
        b=b/gcd;
        int ans1,ans2,ans3,ans4;
        int sum1,sum2;
        x = x*(d/gcd);
        y = y*(d/gcd);
        ans1 = ((x+b)%b+b)%b;
        int k = (ans1-x)/b;
        ans2 = y-k*a;
        if(ans2<0)
        ans2 = -ans2;
        sum1 = ans1*a+ans2*b;
        ans4 = ((y+a)%a+a)%a;
        k = (ans4-y)/a;
        ans3 = x - k*b;
        if(ans3<0)
        ans3 = -ans3;
        sum2 = ans3*a+ans4*b;
        if(sum1>sum2)
        {
            cout<<ans3<<' '<<ans4<<endl;
        }
        else if(sum1<sum1)
            cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
        else
        {
            if(ans1+ans2<ans3+ans4)
            {
                cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
            }
            else
                cout<<ans3<<' '<<ans4<<endl;
        }
    }
    return 0;
}