背包价值问题

题目

有n个重量和价值分别为wi,vi的物品，从这些物品中挑选出重量不超过W的物品，求所有挑选方案中价值总和的最大值。

输入n=4
(w,v)=(2,3)(1,2)(3,4)(2,2)
W=5
输出 7

分析

每次挑选一种物品，有两种情况：挑选和不挑选。
一开始，可挑选的物品有w1,w2,w3,w4,总重量不超过W。
①挑选w4，可挑选的物品变为w1,w2,w3，总重量不超过W-w4
②不挑选w4，可挑选的物品变为w1,w2,w3，总重量不超过W
依次类推

题解

package com.company.test5;
import static java.lang.Math.max;

public class Test11 {
    int[] w={0,2,1,3,2};//重量
    int[] v={0,3,2,4,2};//价值
    int W=5;
    public static void main(String[] args) {
        Test11 test11 = new Test11();
        System.out.println(test11.solution());
    }
    public int solution(){
        return f(w.length-1,W);

    }
    public int f(int i,int wet){
        if(wet==0){
            return 0;
        }
        if(i<=0){
            return 0;
        }
        int v1=0;
        if(wet-w[i]>=0){
            v1=f(i-1,wet-w[i])+v[i];
        }

        int v2=f(i-1,wet);
        return max(v1,v2);
    }
}