付账问题

付账问题

几个人一起出去吃饭是常有的事。
但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。
其中第 i 个人带了 ai 元。
幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。
这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1 分钱的整数倍。
你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。
形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

输入格式
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a1, …, an。

输出格式
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

数据范围
1≤n≤5×105,
0≤ai,S≤109
输入样例1：

5 2333
666 666 666 666 666

输出样例1：

0.0000

输入样例2：

10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

输出样例2：

0.7928

思路：贪心
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=500010;
int n;
double s;
double avg;
int m[N];

int main(){
    cin >> n >> s;
    double avg=s/n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&m[i]);
    sort(m,m+n);
    double cnt=0.0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        double cur=s/(n-i);
        if(cur>m[i])
            cur=m[i];
        cnt+=(cur-avg)*(cur-avg);
        s-=cur;
    }
    printf("%.4lf",sqrt(cnt/n));
    return 0;
}