空间三角形顺逆时针判断方法

最新推荐文章于 2025-05-30 07:38:19 发布

zhonglixianyun

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分类专栏：计算机图形学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhonglixianyun/article/details/78916403

本文探讨了在三维空间中判断三角形顺逆时针的方法，指出需从特定视角观察。作者通过查阅资料，结合《计算机图形学几何工具算法详解》找到一种正确方法，涉及空间平面方程、法向量计算和一致次序判断。代码实现中，使用三角形质心作为参照点，确保所有三角面片法线朝外，即逆时针。

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明确地来说，一个三角形或多边形是顺时针还是逆时针只是针对二维空间而言。空间三角形不能直接说是顺时针还是逆时针，必须是从某个方向看下去来进行判定，比如往z轴负方向看，该空间三角形是顺时针，但往z轴正方向看该空间三角形又是逆时针。那么，到底应该采用什么样的方法来判定一个空间三角形的顺逆时针呢？

最近查阅了很多资料，发现关于空间三角形顺逆时针判断方法相关的资料是少之又少，仅有的几个博客提供的代码经测试还都是错的，比如以下两个博客：http://blog.youkuaiyun.com/jet_lee01/article/details/40403895；http://blog.youkuaiyun.com/swety_gxy/article/details/70782908。

通过查阅书籍《计算机图形学几何工具算法详解》9.3节9.3.5一致次序找到了一种可行的方法，并且经测试是正确的：

1.先介绍空间平面方程的一般形式：

假设一个空间三角形的三个顶点组成为V0，V1，V2;法向量求法：n=（V1-V0）叉乘（V2-V0）;d=-n点积V0（这里n代表法向量，已省略箭头）。

2.一致次序判断：

一

3.代码：（顺时针输出0，逆时针输出1）

ofstream out;
out.open(fileName+"最开始顺逆判断结果.txt");
double temp;Vector3D normal;
for (int j=0;j<tempTri.size();++j)
{
	//计算平面的法向量
	normal=tempTri[j].GetTriangleNormal();
	//计算每一个三角形所在的平面方程式
	double mD=-normal.DotProduct(Vector3D(tempTri[j].p[0]));//得到平面方程的另外一个参数
	temp=normal.DotProduct((Vector3D)zhixin)+mD;
	if (temp>0)//因为采用的参照点是质心，在物体的内部，因此如果temp大于等于0，说明法线是直接指向观察点，并且从观察点的角度来看是逆时针，但是从模型的外部看是顺时针
	{
		out<<0<<endl;
	}
	else//逆时针
	{
		out<