Hash Quadratic function (二次探测)

https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_probing

看spark源码的时候，看到其借用hash二次探测法来解决冲突问题。下面贴出示例：

为啥一个数加上一个三角数，以二次幂为模后，会有这个性质？

什么是三角数，https://simple.wikipedia.org/wiki/Triangular_number

上面的图片中 v取任意值，i的范围是取模的范围-1，取值范围一定得满足2的幂。再贴一图就明白了：

维基的关于二次探查法的解释呢是

这与好不容易google到的算法导论的证明是一样的

哦，就在写这篇文章时候，才发现自己原以为这个证明是错的想法是错的，之前以为是错的，然后自己给出了证明，现在发现这两种证明是统一的。
现在就把上述图片的证明给说明下：
       翻译一下：假如 i、j为奇数，则i+j+1为奇数；i、j为偶数，同样，一个为奇数；i、j二者一个奇数、一个偶数，同理，同样一个为奇数。所以必然需要一个因子满足取模后为0，然而，两因子在m限定的范围下，不可能成立。