树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

最新推荐文章于 2024-01-05 21:16:59 发布

这个刹车不太灵

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分类专栏：二叉树

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本文介绍了一道关于哈夫曼树的应用题，通过合理安排果子堆的合并顺序来最小化合并过程中的体力消耗。题目设定在一个果园场景下，目的是找到最优合并策略并计算最小消耗值。

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树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

输入

第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

输出

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

示例输入

3
1 2 9

示例输出

提示

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<limits.h>
#define  Max INT_MAX
using namespace std;
int n;
struct Tnode
{
    int w;          //权值
    int l,r,p;      //左右孩子、双亲节点
};
void CreatHT(Tnode ht[],int st[])   //创建哈夫曼树
{
    int m=2*n-1;
    for(int i=0; i<n; i++)          //赋初值
    {
        ht[i].w=st[i];
        ht[i].l=-1;
        ht[i].r=-1;
        ht[i].p=-1;
    }
    for(int i=n; i<m; i++)          //初始化
    {
        ht[i].l=-1;
        ht[i].r=-1;
        ht[i].p=-1;
    }
    for(int i=n; i<m; i++)          //构建哈夫曼数
    {
        int min1=Max;
        int min2=Max;
        int l=-1;
        int r=-1;
        for(int k=0; k<i; k++)      //寻找当前数组中最小的两个节点
        {
            if(ht[k].p==-1)            //在尚未构建的节点中查找
                if(ht[k].w<min1)
                {
                    min2=min1;         //将上一节点： 权值赋值到min2，孩子节点赋值r
                    r=l;
                    min1=ht[k].w;       //赋值当前节点
                    l=k;
                }
                else if(ht[k].w<min2)
                {
                    min2=ht[k].w;
                    r=k;
                }
        }
        ht[i].w=ht[r].w+ht[l].w;       //权值相加
        ht[i].l=l;                      //左右孩子节点
        ht[i].r=r;
        ht[l].p=i;                      //双亲节点
        ht[r].p=i;
    }
}
int  Print(Tnode ht[])
{
    int sum=0;
    for(int i=n;i<n*2-1;i++)
        sum+=ht[i].w;
    return sum;
}
int main()
{
    int st[10000];
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>st[i];
        Tnode ht[20000];
        CreatHT(ht,st);
        cout<<Print(ht)<<endl;
    }
}