排序算法入门——快速排序

涵义

·        虽说快速排序是由冒泡排序改进而来，二者都是通过元素交换达到排序效果，但是在个人看来快速排序思想和冒泡完全不同。

时间复杂度

·        直接插入排序最好的时间复杂度为O(nlog2n)

·        直接插入排序的最坏时间复杂度为O(n2)

·        因此直接插入排序总的平均时间复杂度为O(nlog2n)

注：不稳定

 

排序原理

快速排序之所以比冒泡具有更高的效率，主要是它里面用到的分治思想，如上图所示，第一遍递归完成，比23小的与比23大的分到两边，再次递归则是对15-21进行一次与上图相同的排序，31-44也是如此。

下面测试实例中，times中完成的就是上图做的工作，每次排序完成在fastsort()中拿到index,即图中23，然后对left到index-1，和index+1到right,分别递归（此处的low,high,我用的是left,right），而一开始用于比较的数称为基准，一般取最左侧或最右侧值。

 

c++

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int times(int a[],int left,int right){
	int temp=a[left],tt;//声明temp为基准，即用于做比较的数字
	while(left<right){//只要左右两边向中间遍历没有碰头，就一直进行
		while(left<right&&a[right]>=temp){//先从右边开始，因为基准是左边
			right--;
		}
		tt=a[left];
		a[left]=a[right];
		a[right]=tt;
		while(left<right&&a[left]<=temp){
			left++;
		}
		tt=a[left];
		a[left]=a[right];
		a[right]=tt;
	}
	return left;//此时left=right,返回值做下次遍历的切分处
}
void fastsort(int a[],int left,int right){
	if(left<right){
		int index=times(a,left,right);
		fastsort(a,left,index-1);//对index左边和右边分别递归调用，开始局部排序
		fastsort(a,index+1,right);
	}
}
void print(int a[],int n){
	for(int i=0;i<10;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	int a[10]={7,5,1,6,3,2,9,8,4,11};
	fastsort(a,0,9);//快速排序
	print(a,9);//打印结果
	return 0;
}

运行截图