排序算法入门——希尔(shell)排序

涵义

·        希尔排序是直接插入排序的改进版，其排序过程中采用的排序依然是插入排序，但是也做了一定优化，使插入排序效率更高。

时间复杂度

·        直接插入排序最好的时间复杂度为O(n)

·        直接插入排序的最坏时间复杂度为O(n^2)

·        因此直接插入排序总的平均时间复杂度为O(n^1.3)

注：不稳定

排序原理

相对于插入排序的一遍排好的方式，希尔排序则是把要排序的元素按一种特定的算法先分组，然后在组内进行直接插入的排序，由于计算中每次取数的间距不同，分组自然不同，组内间距不同，随着组个数减小，组内元素增多，排序越来越接近成功，最后一次，就直接全部排序。

测试截图

要排序的数字为2,5,3,6,1,7,9,8,4,11

 

截图是程序运行过程中每次根据间距分组的的情况，以及每遍，排序的结果，下面的程序就是测试实例

c++

整个代码是我根据之前写的直接插入排序改的，如果不好理解，可以看看我直接插入排序的博客，可以帮助理解shell排序。

#include<iostream>
using namespace std;
void shell(int a[6],int n){
	int temp;
	for(int step=n/2; step>0;step=step/2){//计算每次循环间距
	/*	代码注释部分是上面为了上面截图展示运行过程而写的，不是必要代码
                cout<<"间距为"<<step<<endl; 
		for(int g=0;g<n;g++){
		cout<<a[g]<<" ";
		}
		cout<<endl;*/
		for(int k=0;k<step;k++){//间距大小决定分组个数
			//cout<<"第"<<k<<"组   "<<a[k]<<" "; 
            //下面的循环，代码取自我写的直接插入的博客，只是添加了遍历间距
			for(int i=k+step;i<n;i=i+step){
				//cout<<a[i]<<" ";
				if(a[i]<a[i-step]){
					temp=a[i];
					for(int j=i-step;j>=0&&a[j]>temp;j=j-step){
						a[j+step]=a[j];
					}
					a[j+step]=temp;
				}
			}
			//cout<<endl;
		}
	}
}
void print(int a[10],int n){
	for(int i=0;i<n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
int main(){
	int a[10]={2,5,3,6,1,7,9,8,4,11};
	shell(a,10);//排序
	print(a,10);//输出
}

删去注释内容运行截图