[LeetCode][190][Reverse Bits]

题目链接:https://leetcode.com/problems/reverse-bits/

题目描述：

Reverse bits of a given 32 bits unsigned integer.

For example, given input 43261596 (represented in binary as00000010100101000001111010011100), return 964176192 (represented in binary as00111001011110000010100101000000).

Follow up:
If this function is called many times, how would you optimize it?

Related problem: Reverse Integer

题目的大概意思就是把一个数按位反转。

看到这个题目，可以用数组将每一位存上，然后再做二进制转换成十进制的运输。不过一想就知道这样很麻烦，所以再加思考，就知道要用位运算啦~

这个题的思路是将操作数n向右移位，再把得到的数依次向左移位，最后得到所要结果。

那么这里的问题就是怎样依次得到n向右移位的结果，和怎样将得到的结果依次向左移位放在一个数中。

首先是依次获得n向右移位最右边的数，只要与1做“与运算”即可，即，n & 1，用一个中间变量temp保存；然后n >> 1；

向左移动的时候再用1做与运算就很麻烦了，因为左移的时候一个数的末尾自动填0补足，所以要用0做“或运算”，即 0 | temp，用一个数保存结果，因为这个数也是最终结果，这里我就命名为result；然后result << 1；

这里还有移位多少次的问题，是用sizeof，sizeof得到的是字节数，所以移动次数等于 8 * sizeof(n)。整理下代码如下：

<span style="font-size:12px;">uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
    int i;
    unsigned result = 0;
    unsigned temp = 0;
    for(i = 0; i < 8*sizeof(n); i++){
        result <<= 1;
        temp = n & 1;
        n >>= 1;
        result |= temp;
    }
    
    return result;
}</span>

当然我不是一下子就得到了这段代码了，因为我也不是很熟悉位运算，首先第一次犯的错误是只给数字移位，却不清楚移位是不改变原操作数的，代码是这样的：

<span style="font-size:12px;">uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
    int i;
    int result = 0;
    int temp = 0;
    for(i = 0; i < 8*sizeof(n); i++){
        temp = n & 1;
        n >> 1;         // 应该是 n >>= 1;
        result |= temp;
        result << 1;    // 应该是 result <<= 1;
    }
    
    return result;
}</span>

但是这样的结果仍然不对，在IDE里跑了一遍，把每次的temp，n，result都输出一遍，才发现了是最后一次循环的result多移位了一次，所以应该把result的移位运算放到for循环的一开始，另外，对于i移动的次数，最好是在for循环的外面赋给一个变量，否则每次进入for循环都要算一遍，这不是个好习惯，最后应该更改为：

<span style="font-size:12px;">uint32_t reverseBits(uint32_t n) {
    int i;
    unsigned result = 0;
    unsigned temp = 0;
    int count = 8*sizeof(n);    //这里将移动次数赋值给一个变量，使得for循环在判断条件的时候减少运算，是个好习惯哟~
    for(i = 0; i < count; i++){
        result <<= 1;           //正确方法应该将result的移位放到开始，而且因为这里result初始值是0，所以不会有影响。
        temp = (n >> i) & 1;    //n每次要移动的位数就等于i，所以可以改成这样
        result |= temp;
    }
    
    return result;
}</span>

总结：

1. 移位运算是不改变原操作数的值的；

2.灵活运用移位运算，根据需求选择合适的运算和操作数，即0、1、&、|、~、^的结合，会使代码的逻辑更严谨。

这个题还有个Follow up:
If this function is called many times, how would you optimize it?

上网搜了下其他人的解法，有一个讲的很详细，参见：http://blog.youkuaiyun.com/maojudong/article/details/6235274