Codeforces Round #723 (Div. 2)

A Mean Inequality

题目大意

给你一个数n和2n个数，把这2n个数凑成一个环，且每个数都不等于左右两边的数的和的一半，求出一个数的排列

主要思路

首先考虑怎么才能让当前数不等于左右两边的数的和的一半，如果左右两边的数都大于或者小于当前数，那么一定不会出现当前数等于左右两边的数的和的一半，所以我们把数组排序，然后取一个最大的数放在第一个位置，取一个最小的数放在第二个位置，取次大的数放在第三个位置…以此类推, 由于题目保证一定有解这种构造方法一定正确

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;

#define int long long
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> P;

const int N = 30;
int n, a[2 * N];
int ans[2 * N];

signed main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < 2 * n; i++) cin >> a[i];
        sort(a, a + 2 * n);
        int cnt = 0;
        for(int i = 0, j = 2 * n - 1; i <= j; i++, j--)
        {
            ans[cnt++] = a[j];
            ans[cnt++] = a[i];
        }
        for(int i = 0; i < 2 * n; i++) cout << ans[i] << ' ';
    }
    return 0;
}

B I Hate 1111

题目大意

有11，111，1111…这些数，给你一个数x，问你是否x能被这些数凑成

主要思路

定理：a和b互质那么他们不能凑出的最大数是a*b-a-b

我们用这个性质算出11和111不能凑出的最大数是1099，那么！！大于1099的数都能凑出来！！

小于1099的直接打表即可

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;

#define int long long
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> P;

const int N = 2010;
int f[N];

signed main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    cin >> T;
    for(int i = 0; i * 11 <= 1099; i++)//计算出前1099有哪些数能被凑成
    {
        for(int j = 0; i * 11 + j * 111 <= 1099; j++)
        {
            f[i * 11 + j * 111] = 1;
        }
    }
    while(T--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        if(x > 1099) puts("YES");
        else
        {
            if(f[x]) puts("YES");
            else puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}

C Potions (Hard Version)

C2和C1区别仅为数据范围不同，那么直接冲C2

题目大意

给你n个数，你的初始健康值为0，从左到右选择，你可以选当前数或者不选当前数，唯一的要求是你的健康值不能为负数，问最多能选择的数的个数

主要思路

反悔型贪心。

首先我们用一个小根堆(优先队列)存储当前已经选择的负数的数有哪些。

• 假设选择当前数后健康值小于0，那么当前数一定是负数，那么我们先选择当前数，并且放入优先队列中，然后在优先队列中找出负数中最小的数，并且不选择此数即可
• 假设选择当前数后健康值大于等于0，那么也选择这个数，如果该数为负数，则放入优先队列

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <string>
#include <cmath>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;

#define int long long
#define debug(a) cout << #a << " = " << a << endl;
#define x first
#define y second
typedef pair<int, int> P;

const int N = 200010;
int f[N][2], g[N][2], a[N], n;

signed main(void)
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];

    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q;
    int res = 0;
    int s = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(s + a[i] < 0)
        {
            q.push(a[i]);
            s += a[i];
            int t = q.top();
            s -= t;
            q.pop();
        }
        else
        {
            s += a[i];
            res++;
            if(a[i] < 0) q.push(a[i]);
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

D题放一放，会了再补充！